CF553A.Kyoya and Colored Balls

Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are labeled from 1 to k. Balls of the same color are indistinguishable. He draws balls from the bag one by one until the bag is empty. He noticed that he drew the last ball of color i before drawing the last ball of color i + 1 for all i from 1 to k - 1. Now he wonders how many different ways this can happen.

京谷大鸟有一个装有 $n$ 个彩色球的袋子，这些球共有 $k$ 种不同颜色，颜色编号为 $1$ 到 $k$。同色球彼此不可区分。他依次从袋中取球，直到袋子为空。他注意到：对所有 $i = 1, 2, \dots, k-1$，颜色 $i$ 的最后一个球总是在颜色 $i+1$ 的最后一个球之前被取出。现在他想知道，满足这一条件的取球序列共有多少种不同的方式？

The first line of input will have one integer k (1 ≤ k ≤ 1000) the number of colors.

Then, k lines will follow. The i-th line will contain c__i, the number of balls of the i-th color (1 ≤ c__i ≤ 1000).

The total number of balls doesn't exceed 1000.

输入的第一行包含一个整数 $k$（$1 \leq k \leq 1000$），表示颜色的种类数。

接下来有 $k$ 行。第 $i$ 行包含 $c_i$，表示第 $i$ 种颜色的小球数量（$1 \leq c_i \leq 1000$）。

小球总数不超过 $1000$。

A single integer, the number of ways that Kyoya can draw the balls from the bag as described in the statement, modulo 1 000 000 007.

一个整数，表示 Kyoya 按照题目描述从袋子中抽取球的方案数，对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

In the first sample, we have 2 balls of color 1, 2 balls of color 2, and 1 ball of color 3. The three ways for Kyoya are:

1 2 1 2 3
1 1 2 2 3
2 1 1 2 3

在第一个样例中，我们有 2 个颜色为 1 的球、2 个颜色为 2 的球以及 1 个颜色为 3 的球。京也的三种方案如下：

1 2 1 2 3
1 1 2 2 3
2 1 1 2 3