A117691.皓仔的质数子矩阵

皓仔写下了一个 $n$ 行 $m$ 列的整数矩阵。

他对这个矩阵中的所有子矩阵都很感兴趣。这里所说的子矩阵，指的是从原矩阵中选出连续若干行和连续若干列所组成的一个矩形区域。

对于每一个子矩阵，皓仔都会计算其中所有元素的和。

现在请你帮皓仔统计：在这个矩阵的所有子矩阵中，一共有多少个子矩阵的元素和是质数。

第一行输入两个整数 $n,m$，表示矩阵的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行输入 $m$ 个整数，表示矩阵中的元素。

输出一个整数，表示所有元素和为质数的子矩阵个数。

【数据范围】

对于所有测试数据保证：

• $1 \le n,m \le 20$
• $1 \le a_{i,j} \le 10^3$