U117348.Light It Up

在 $xy$ 平面上有 $N$ 个人，第 $i$ 个人的坐标为 $(X_i, Y_i)$。
其中有 $K$ 个人身上带了灯，这些人的编号分别是 $A_1, A_2, \dots, A_K$。

当一个带灯的人开启强度为 $R$ 的灯时，以他为圆心、半径为 $R$ 的圆内（包括边界）的所有人都会被照亮。
现在要求所有的 $N$ 个人都至少被一盏灯照亮，且所有灯的强度 $R$ 必须相同。

请你求出满足条件的最小灯光强度 $R$。只要你的答案与标准答案的误差不超过 $10^{-5}$ 即视为正确。

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。
第二行包含 $K$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_K$，表示带灯人的编号。
接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$，表示第 $i$ 个人的坐标。

输出一个实数，表示所需的最小强度 $R$。

【样例 1 解释】
第 2 人和第 3 人有灯。

• 第 1 人到最近的灯（第 2 人）距离为 $\sqrt{(0-0)^2+(0-1)^2} = 1$。
• 第 4 人到最近的灯（第 3 人）距离为 $\sqrt{(2-1)^2+(0-2)^2} = \sqrt{5} \approx 2.236$。
  要让所有人被照亮，$R$ 至少要能覆盖到离灯最远的那个人，所以 $R = \sqrt{5}$。

【数据范围】

• $1 \le K < N \le 1000$
• $1 \le A_i \le N$
• $-10^5 \le X_i, Y_i \le 10^5$