CF487A.Fight the Monster

A monster is attacking the Cyberland!

Master Yang, a braver, is going to beat the monster. Yang and the monster each have 3 attributes: hitpoints (HP), offensive power (ATK) and defensive power (DEF).

During the battle, every second the monster's HP decrease by max(0, ATK__Y - DEF__M), while Yang's HP decreases by max(0, ATK__M - DEF__Y), where index Y denotes Master Yang and index M denotes monster. Both decreases happen simultaneously Once monster's HP ≤ 0 and the same time Master Yang's HP > 0, Master Yang wins.

Master Yang can buy attributes from the magic shop of Cyberland: h bitcoins per HP, a bitcoins per ATK, and d bitcoins per DEF.

Now Master Yang wants to know the minimum number of bitcoins he can spend in order to win.

一只怪物正在进攻网络国！

勇士杨大师将要击败这只怪物。杨大师与怪物各有三项属性：生命值（HP）、攻击力（ATK）和防御力（DEF）。

在战斗中，每秒怪物的生命值减少量为 $\max(0,\ ATK_Y\ -\ DEF_M)$，而杨大师的生命值减少量为 $\max(0,\ ATK_M\ -\ DEF_Y)$，其中下标 $Y$ 表示杨大师，下标 $M$ 表示怪物。这两项生命值减少同时发生。当怪物的 HP ≤ 0 且 同一时刻杨大师的 HP > 0 时，杨大师获胜。

杨大师可从网络国的魔法商店购买属性：每点 HP 需花费 $h$ 比特币，每点 ATK 需花费 $a$ 比特币，每点 DEF 需花费 $d$ 比特币。

现在，杨大师想知道：为确保获胜，他最少需要花费多少比特币？

The first line contains three integers HP__Y, ATK__Y, DEF__Y, separated by a space, denoting the initial HP, ATK and DEF of Master Yang.

The second line contains three integers HP__M, ATK__M, DEF__M, separated by a space, denoting the HP, ATK and DEF of the monster.

The third line contains three integers h, a, d, separated by a space, denoting the price of 1 HP, 1 ATK and 1 DEF.

All numbers in input are integer and lie between 1 and 100 inclusively.

第一行包含三个整数 $HP_Y$、$ATK_Y$、$DEF_Y$，以空格分隔，分别表示杨大师的初始生命值（$HP$）、攻击力（$ATK$）和防御力（$DEF$）。

第二行包含三个整数 $HP_M$、$ATK_M$、$DEF_M$，以空格分隔，分别表示怪物的生命值（$HP$）、攻击力（$ATK$）和防御力（$DEF$）。

第三行包含三个整数 $h$、$a$、$d$，以空格分隔，分别表示 1 点生命值（$HP$）、1 点攻击力（$ATK$）和 1 点防御力（$DEF$）的价格。

输入中的所有数字均为整数，且均在 $1$ 到 $100$（含）之间。

The only output line should contain an integer, denoting the minimum bitcoins Master Yang should spend in order to win.

唯一的一行输出应包含一个整数，表示杨大师为获胜所需花费的最少比特币数量。

For the first sample, prices for ATK and DEF are extremely high. Master Yang can buy 99 HP, then he can beat the monster with 1 HP left.

For the second sample, Master Yang is strong enough to beat the monster, so he doesn't need to buy anything.

对于第一个样例，ATK 和 DEF 的价格极高。杨大师可以购买 99 点 HP，然后以剩余 1 点 HP 击败怪物。

对于第二个样例，杨大师已足够强大，能够直接击败怪物，因此无需购买任何物品。