CF487C.Prefix Product Sequence

Consider a sequence [_a_1, _a_2, ... , a__n]. Define its prefix product sequence .

Now given n, find a permutation of [1, 2, ..., n], such that its prefix product sequence is a permutation of [0, 1, ..., n - 1].

考虑一个序列 $a_1, a_2, ..., a_n$。定义其前缀积序列为
。

现给定 $n$，请找出 $[1, 2, ..., n]$ 的一个排列，使得其前缀积序列是 $[0, 1, ..., n - 1]$ 的一个排列。

The only input line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 105).

唯一的一行输入包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）。

In the first output line, print "YES" if such sequence exists, or print "NO" if no such sequence exists.

If any solution exists, you should output n more lines. i-th line contains only an integer a__i. The elements of the sequence should be different positive integers no larger than n.

If there are multiple solutions, you are allowed to print any of them.

在第一行输出中，如果存在这样的序列，则输出 “YES”；如果不存在这样的序列，则输出 “NO”。

如果存在解，则还需输出 n 行。第 i 行仅包含一个整数 a__i。该序列中的元素应为互不相同的正整数，且均不超过 n。

若存在多个解，输出其中任意一个即可。

For the second sample, there are no valid sequences.

对于第二个样例，不存在有效的序列。