A117022.[Poetize6] IncDec Sequence

给定一个长度为 $n$ 的数列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

每次可以选择一个区间 $[l,r]$，使这个区间内的所有数都加 $1$，或者都减 $1$。

请问至少需要多少次操作，才能使数列中的所有数都一样。

并且在保证操作次数最少的前提下，最终得到的数列有多少种不同的结果。

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，第 $i+1$ 行的整数表示 $a_i$。

第一行输出一个整数，表示最少操作次数。

第二行输出一个整数，表示在最少操作次数下，最终能得到多少种不同的结果。

样例解释

原数列为：

$1,1,2,2$

一种做法是选择区间 $[3,4]$，整体减 $1$，得到：

$1,1,1,1$

所以最少操作次数为 $1$。

同时也可以选择区间 $[1,2]$，整体加 $1$，得到：

$2,2,2,2$

因此在最少操作次数下，最终结果有 $2$ 种。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

$1 \le n \le 100000$

$0 \le a_i \le 2^{31}$