A116897.小午历险记之蜂巢信标

在一片无限延伸的蜂巢状区域中，所有的六边形单元最初都是未激活状态。每一个六边形单元可以用一对整数坐标 $(i, j)$ 表示为 $(i, j)$。
在这种蜂巢网格中，单元 $(i, j)$ 与下面 6 个 单元直接相邻：

• $(i-1, j-1)$
• $(i-1, j)$
• $(i, j-1)$
• $(i, j+1)$
• $(i+1, j)$
• $(i+1, j+1)$

现在，小午在其中的 $N$ 个单元上放置了信标，这些被放置信标的单元视为激活状态，其坐标分别为 $(X_1, Y_1), (X_2, Y_2), \dots, (X_N, Y_N)$

如果两个激活的单元之间，可以通过若干步每一步都移动到相邻的激活单元互相到达，那么它们属于同一个信标网络。

请找出这些激活的单元一共形成了多少个互不连通的信标网络。

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $X_i, Y_i$，表示一个被激活的蜂巢单元坐标。

输出一个整数，表示信标网络的数量。

样例解释

被激活的蜂巢单元可以按照相邻关系分成以下 $3$ 个信标网络：

• 单独的单元 $(-1,-1)$
• 相互连通的单元 $(1,0)$ 与 $(2,0)$
• 相互连通的单元 $(0,1),(0,2),(1,2)$

它们之间两两无法通过相邻激活单元互相到达，因此形成了 $3$ 个独立的连通块。

数据范围

对于 $100\%$ 的测试数据，满足：$1 \le N \le 1000$ ， 所有坐标 $(X_i, Y_i)$ 两两不同， 坐标范围在有限区域内，但蜂巢网格本身视为无限大