CF501D.Misha and Permutations Summation

Let's define the sum of two permutations p and q of numbers 0, 1, ..., (n - 1) as permutation , where Perm(x) is the x-th lexicographically permutation of numbers 0, 1, ..., (n - 1) (counting from zero), and Ord(p) is the number of permutation p in the lexicographical order.

For example, Perm(0) = (0, 1, ..., n - 2, n - 1), Perm(n! - 1) = (n - 1, n - 2, ..., 1, 0)

Misha has two permutations, p and q. Your task is to find their sum.

Permutation a = (_a_0, _a_1, ..., a__n - 1) is called to be lexicographically smaller than permutation b = (_b_0, _b_1, ..., b__n - 1), if for some k following conditions hold: _a_0 = _b_0, _a_1 = _b_1, ..., a__k - 1 = b__k - 1, a__k < b__k.

我们定义两个排列 $p$ 和 $q$（均为 $0,1,\ldots,n-1$ 的排列）的和为排列
，
其中 $\mathrm{Perm}(x)$ 表示 $0,1,\ldots,n-1$ 的所有排列中字典序第 $x$ 小的排列（从 $0$ 开始计数），而 $\mathrm{Ord}(p)$ 表示排列 $p$ 在字典序中的序号（即其排名，从 $0$ 开始）。

例如，$\mathrm{Perm}(0) = (0,1,\ldots,n-2,n-1)$，$\mathrm{Perm}(n!-1) = (n-1,n-2,\ldots,1,0)$。

米沙有两个排列 $p$ 和 $q$。你的任务是求出它们的和。

排列 $a = (a_0,a_1,\ldots,a_{n-1})$ 被称为字典序小于排列 $b = (b_0,b_1,\ldots,b_{n-1})$，当且仅当存在某个 $k$，使得以下条件成立：
$a_0 = b_0,\ a_1 = b_1,\ \ldots,\ a_{k-1} = b_{k-1},\ a_k < b_k$。

The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 200 000).

The second line contains n distinct integers from 0 to n - 1, separated by a space, forming permutation p.

The third line contains n distinct integers from 0 to n - 1, separated by spaces, forming permutation q.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 200\,000$）。

第二行包含 $n$ 个互不相同的、取值范围为 $0$ 到 $n-1$ 的整数，以空格分隔，构成排列 $p$。

第三行包含 $n$ 个互不相同的、取值范围为 $0$ 到 $n-1$ 的整数，以空格分隔，构成排列 $q$。

Print n distinct integers from 0 to n - 1, forming the sum of the given permutations. Separate the numbers by spaces.

输出 $ n $ 个互不相同的整数，取值范围为 $ 0 $ 到 $ n-1 $，使得它们的和等于给定排列的和。数字之间用空格分隔。

Permutations of numbers from 0 to 1 in the lexicographical order: (0, 1), (1, 0).

In the first sample Ord(p) = 0 and Ord(q) = 0, so the answer is .

In the second sample Ord(p) = 0 and Ord(q) = 1, so the answer is .

Permutations of numbers from 0 to 2 in the lexicographical order: (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0).

In the third sample Ord(p) = 3 and Ord(q) = 5, so the answer is .

数字 0 到 1 的所有排列按字典序排列为：(0, 1), (1, 0)。

在第一个样例中，Ord(p) = 0 且 Ord(q) = 0，因此答案为 。

在第二个样例中，Ord(p) = 0 且 Ord(q) = 1，因此答案为 。

数字 0 到 2 的所有排列按字典序排列为：(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0)。

在第三个样例中，Ord(p) = 3 且 Ord(q) = 5，因此答案为 。