A116497.圣诞树（tree）

圣诞节到了，小基准备在他花园里的大树上布置若干灯泡庆祝节日。小基的大树的形状类似于树这种数据结构。

大树由若干分支节点和叶子节点组成，一共$n$个节点，编号为$1\sim n$，其中编号为$1$的节点是根节点，小基希望在这些节点中选择若干节点，每个节点上放一个灯泡。

小基希望所有叶子节点到根节点的每条简单路径上，灯泡数量均为$3$的倍数，以表他对耶稣的崇拜。

求小基最多可以放多少灯泡。

输入的第一行是一个正整数$n$，表示树的节点的数量。

接着有$n-1$行，每行两个数字$u,v$，表示节点$u$和节点$v$之间有一条边。

输出仅一个数字，为最大的灯泡数量。

【样例解释】

树的形状如下图。

最优方案为 1、2、3 中任选 2 个放置灯泡，4、6 中任选 1 个放置灯泡，7、8 中任选 1 个放置灯泡，5 必须放置灯泡，这样使得 1-6、1-5、1-7 的树上简单路径上均有 3 个灯泡。总计 5 个灯泡，明显不存在灯泡更多的方案。

【数据范围】

对于所有测试数据有：$1\leq n\leq2\times10^5$。

测试点	$n\leq$	特殊性质
1~2	10	无
3~5	15	无
6~7	$10^2$	树是满 k 叉树
8~9	$10^2$	$u+1=v$
10~12	$10^3$	无
13	$10^4$	树是满 k 叉树
14~15	$2\times10^4$	无
16	$10^5$	$u+1=v$
17~20	$2\times10^5$	无