A116496.封印（seal）

在远古的神话时代，众神曾创造了一件拥有无限力量的神器——“万物之核”。为了防止凡人滥用这股力量，众神将它的力量分解为 $n$ 个整数，刻在一块名为“命运之碑”的石板上，它们分别是 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

传说中，若要重新唤醒这件神器，必须将这 $n$ 个整数相乘，得到“本原之数”：

$$N=\prod_{1\le i\le n}a_i=a_1\times a_2\times \cdots \times a_n$$

而神器的封印能否解开，取决于一个更深的奥秘——本原之数的所有正因子之和。只有当这个和等于某个天启之数时，封印才会显现裂痕。

这个数字可能很大，人类很难计算，众神决定给人类一个破解的机会：结果必须对 $10^9+7$ 取模。

如今，你在古神殿的废墟中发现了这块命运之碑。作为一位精通数论的探险者，你必须迅速计算：

$$\sigma(N)=\left(\sum_{d\mid N}d\right)\bmod(10^9+7)$$

即 $N$ 的所有正因子之和，再对 $10^9+7$ 取模。

输入的第一行为数字 $n$。

输入的第二行包含 $n$ 个数字，分别为 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出仅一个数字，即 $N$ 的所有正因子之和，再对 $10^9+7$ 取模的结果。

【样例解释】

$N=2\times5\times10=100$。$100$ 的因子有：$1,2,4,5,10,20,25,50,100$。总和为：$1+2+4+5+10+20+25+50+100=217$。

【数据范围】

对于所有测试数据保证：$1\le n,a_i\le 2\times10^5$

测试点	$n\le$	特殊性质
1~3	10	$a_i\le5$
4~5	$10^2$	无
6	$10^3$	$a_i\le5$
7~8	$10^3$	无
9	$10^4$	$a_i$ 为两个不同的质数
10	$10^4$	无
11~12	$10^5$	无
13~14	$10^5$	$a_i\le2$
15~16	$2\times10^5$	$a_i=2^k,k$ 为正整数
17~20	$2\times10^5$	无