A116450.墓穴探险（tomb）

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通过率：0%

时间限制：1.00s

内存限制：512MB

小向很喜欢玩单机游戏《古墓丽影》，他扮演一个考古学家劳拉在全球各个墓穴探险。其中一个游戏关卡是在一个法老王的墓地探险的过程中，有一个谜题，他试了一整天才解决这个谜题。

谜题是有一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，每个格子都有一个数字，数字的数值在谜题的一开始都是 $0$ ，在矩阵的每行每列都对应有一个可以旋转的按钮，左旋一次这个按钮就可以使得对应行或列矩阵内的所有数字减 $1$ ，右旋一次则可以使得对应行或列的矩阵内的所有数字加 $1$ 。

游戏关卡内另外有一些 $k$ 条提示线索，每个线索要求 $i$ 行 $j$ 列的格子中最终的数字是 $x$ ，对于没有提示的格子，那些都与谜题无关，可以不关心它的最终数字。

小向花了九牛二虎之力才解开这个谜题，于是他兴奋的向小李吹嘘自己的聪明才智。小李却不屑一顾，认为用最少的操作次数解开才是真正的高手。

于是小李把谜题抽象成若干组数据，需要小向用程序输出最少的左旋/右旋次数。不过小李也很懒，他设置的谜题数据是完全随机的，有时会出现无解的情况，那么对应输出字符串 "No" 即可。

每个测试点包含多组测试数据。

输入的第一行是一个正整数 $t$ ，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行包含三个正整数 $n,m,k$ 分别表示矩阵的行数、矩阵的列数、谜题的提示数。

接着 $k$ 行，每行三个数字 $i,j,x$ ，表示一组线索，要求最终 $i$ 行 $j$ 列的格子内的数字是 $x$ 。

每组测试数据输出 $1$ 行，如果有解，则输出最少的操作次数，如果无解，输出 "No" 即可。

输入#1

输出#1

2
No

输入包含 $2$ 组测试数据。

第一组测试数据谜题的目标如下：

0 0
2 2

操作 $2$ 次第二行的按钮，每次加 $1$ ，就可以满足题目条件。明显没有更优的方案。

第二组测试数据谜题的目标如下：

0 0
2 1

每次操作之后，一定是两个格子的数字发生了加 $1$ 或者减 $1$ ，所以矩阵内所有数字之和一定是偶数，但是目标的所有格子的之和是奇数（ $0+0+2+1=3$ ），所以必然无解。

更多样例请查看：tomb test.zip

对于所有测试数据有：

$1 \le t \le 5$

$1 \le n,m \le 1000$

$1 \le k \le n \times m$

$1 \le i \le n$

$1 \le j \le m$

$|x| \le 10^5$

保证两两不同的线索之间的网格均不同。

保证每个测试点的 $k$ 之和不会超过 $2 \times 10^6$ 。