CF432C.Prime Swaps

You have an array a[1], a[2], ..., a[n], containing distinct integers from 1 to n. Your task is to sort this array in increasing order with the following operation (you may need to apply it multiple times):

• choose two indexes, i and j (1 ≤ i < j ≤ n; (j - i + 1) is a prime number);
• swap the elements on positions i and j; in other words, you are allowed to apply the following sequence of assignments: tmp = a[i], a[i] = a[j], a[j] = tmp (tmp is a temporary variable).

You do not need to minimize the number of used operations. However, you need to make sure that there are at most 5_n_ operations.

你有一个数组 $a[1],\ a[2],\ \dots,\ a[n]$，其中包含从 $1$ 到 $n$ 的互不相同的整数。你的任务是通过以下操作（可多次执行）将该数组按升序排序：

• 选择两个下标 $i$ 和 $j$（满足 $1 \le i < j \le n$，且 $j - i + 1$ 是一个质数）；
• 交换位置 $i$ 和 $j$ 上的元素；即允许执行如下赋值序列：$\text{tmp} = a[i],\ a[i] = a[j],\ a[j] = \text{tmp}$（其中 $\text{tmp}$ 是一个临时变量）。

你无需最小化所用操作次数，但必须确保操作总数不超过 $5n$ 次。

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 105). The next line contains n distinct integers a[1], a[2], ..., a[n] (1 ≤ a[i] ≤ n).

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）。第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a[1],\,a[2],\,\dots,\,a[n]$（$1 \leq a[i] \leq n$）。

In the first line, print integer k (0 ≤ k ≤ 5_n_) — the number of used operations. Next, print the operations. Each operation must be printed as "i j" (1 ≤ i < j ≤ n; (j - i + 1) is a prime).

If there are multiple answers, you can print any of them.

第一行输出整数 $k$（$0 \leq k \leq 5n$），表示所用操作的次数。接下来输出这些操作。每个操作必须以“$i$ $j$”的形式输出（其中 $1 \leq i < j \leq n$，且 $j - i + 1$ 是一个质数）。

若存在多个答案，输出任意一个即可。