CF437B.The Child and Set

At the children's day, the child came to Picks's house, and messed his house up. Picks was angry at him. A lot of important things were lost, in particular the favorite set of Picks.

Fortunately, Picks remembers something about his set S:

• its elements were distinct integers from 1 to limit;
• the value of was equal to sum; here lowbit(x) equals 2_k_ where k is the position of the first one in the binary representation of x. For example, lowbit(100102) = 102, lowbit(100012) = 12, lowbit(100002) = 100002 (binary representation).

Can you help Picks and find any set S, that satisfies all the above conditions?

在儿童节，一个孩子来到 Picks 家中，把他的房子弄得一团糟。Picks 对此非常生气。许多重要的东西都丢失了，尤其是 Picks 最喜欢的集合 $ S $。

幸运的是，Picks 还记得关于他的集合 $ S $ 的一些信息：

• 集合中的元素是 $ 1 $ 到 $ \text{limit} $ 之间的互不相同的整数；
• 表达式 $ \sum_{x \in S} \text{lowbit}(x) $ 的值等于 $ \text{sum} $；其中 $ \text{lowbit}(x) $ 定义为 $ 2^k $，$ k $ 是 $ x $ 的二进制表示中最低位 $ 1 $ 所在的位置（从右往左，从 $ 0 $ 开始计数）。例如：
  $ \text{lowbit}(10010_2) = 10_2 $，$ \text{lowbit}(10001_2) = 1_2 $，$ \text{lowbit}(10000_2) = 10000_2 $（括号内为二进制表示）。

你能帮助 Picks 找出任意一个满足上述所有条件的集合 $ S $ 吗？

The first line contains two integers: sum, limit (1 ≤ sum, limit ≤ 105).

第一行包含两个整数：sum 和 limit（1 ≤ sum, limit ≤ 10⁵）。

In the first line print an integer n (1 ≤ n ≤ 105), denoting the size of S. Then print the elements of set S in any order. If there are multiple answers, print any of them.

If it's impossible to find a suitable set, print -1.

第一行输出一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$），表示集合 $S$ 的大小。随后以任意顺序输出集合 $S$ 的所有元素。若存在多个可行答案，输出任意一个即可。

若不存在满足条件的集合，则输出 $-1$。

In sample test 1: lowbit(4) = 4, lowbit(5) = 1, 4 + 1 = 5.

In sample test 2: lowbit(1) = 1, lowbit(2) = 2, lowbit(3) = 1, 1 + 2 + 1 = 4.

在样例测试 1 中：$\text{lowbit}(4) = 4$，$\text{lowbit}(5) = 1$，$4 + 1 = 5$。

在样例测试 2 中：$\text{lowbit}(1) = 1$，$\text{lowbit}(2) = 2$，$\text{lowbit}(3) = 1$，$1 + 2 + 1 = 4$。