CF2205C.Simons and Posting Blogs

This life is like a TV show; we're swept along as the plotlines go.

— SHUN, TRAP

There are $n$ blogs. The $i$-th blog mentioned $l_i$ users in order as an array $a_i=[a_{i,1},a_{i,2},\ldots,a_{i,l_i}]$.

You are going to post all $n$ blogs. Let us maintain a sequence $Q$ that describes the list of users you have recently mentioned. You need to perform the following operation exactly $n$ times:

• Choose an unposted blog $i$ ($1\le i\le n$), then post it. This will cause the following operations for each $1\le j\le l_i$ in order:
  • If $a_{i,j}$ already exists in $Q$, then move $a_{i,j}$ to the beginning of $Q$.
  • Otherwise, insert $a_{i,j}$ at the beginning of $Q$.

Find the lexicographically smallest$^{\text{∗}}$ $Q$ after all $n$ operations.

$^{\text{∗}}$An array $x$ is lexicographically smaller than an array $y$ if and only if one of the following holds:

• $x$ is a prefix of $y$, but $x \ne y$; or
• in the first position where $x$ and $y$ differ, the array $x$ has a smaller element than the corresponding element in $y$.

人生就像一档电视节目；我们随剧情发展而被裹挟前行。

—— SHUN，《TRAP》链接

共有 $n$ 篇博客。第 $i$ 篇博客按顺序提到了 $l_i$ 个用户，记为数组 $a_i = [a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,l_i}]$。

你将依次发布全部 $n$ 篇博客。我们维护一个序列 $Q$，用于记录你最近提及过的用户列表。你需要恰好执行 $n$ 次如下操作：

• 任选一篇尚未发布的博客 $i$（其中 $1 \le i \le n$），然后将其发布。该操作将按顺序对每个 $1 \le j \le l_i$ 执行以下子操作：
  • 若 $a_{i,j}$ 已存在于 $Q$ 中，则将 $a_{i,j}$ 移至 $Q$ 的开头；
  • 否则，将 $a_{i,j}$ 插入至 $Q$ 的开头。

求所有 $n$ 次操作完成后，字典序最小的$^{\text{∗}}$ 序列 $Q$。

$^{\text{∗}}$ 数组 $x$ 字典序小于数组 $y$，当且仅当满足以下任一条件：

• $x$ 是 $y$ 的真前缀（即 $x$ 是 $y$ 的前缀但 $x \ne y$）；或
• 在 $x$ 与 $y$ 首次出现差异的位置上，$x$ 中对应位置的元素严格小于 $y$ 中对应位置的元素。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 1000$). The description of the test cases follows.

The first line contains a single integer $n$ ($1\le n\le 3000$) — the number of blogs.

Then $n$ lines follow, the $i$-th line starting with an integer $l_i$ ($1\le l_i\le 3000$), describing the number of users mentioned in the $i$-th blog, which is followed by $l_i$ integers $a_{i,1},a_{i,2},\ldots,a_{i,l_i}$ ($1\le a_{i,j}\le 10^6$) — the list of users mentioned in the $i$-th blog.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $3000$.

Denote $\sum\limits_{i=1}^n l_i$ as $L$. It is guaranteed that the sum of $L$ over all test cases does not exceed $3000$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 1000$）。随后是各测试用例的描述。

第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 3000$）—— 博客的数量。

接下来是 $n$ 行，其中第 $i$ 行以一个整数 $l_i$（$1\le l_i\le 3000$）开头，表示第 $i$ 个博客中提及的用户数量；随后是 $l_i$ 个整数 $a_{i,1},a_{i,2},\ldots,a_{i,l_i}$（$1\le a_{i,j}\le 10^6$）—— 第 $i$ 个博客中提及的用户列表。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $3000$。

记 $\sum\limits_{i=1}^n l_i$ 为 $L$。保证所有测试用例的 $L$ 之和不超过 $3000$。

Denote $m$ as the number of users mentioned in at least one blog. For each test case, output $m$ integers $Q_1,Q_2,\ldots,Q_m$ — the lexicographically smallest $Q$.

记 $m$ 为在至少一篇博客中被提及的用户数量。对于每个测试用例，输出 $m$ 个整数 $Q_1,Q_2,\ldots,Q_m$ —— 字典序最小的 $Q$。

In the first test case, you can post the blogs as follows:

• Post the first blog, and $Q$ will become $[6,4,3,2,1]$.
• Post the third blog, and $Q$ will become $[3,2,9,1,6,4]$.
• Post the second blog, and $Q$ will become $[1,5,2,3,9,6,4]$.

There is another method to post blogs:

• Post the third blog, and $Q$ will become $[3,2,9,1]$.
• Post the first blog, and $Q$ will become $[6,4,3,2,1,9]$.
• Post the second blog, and $Q$ will become $[1,5,2,6,4,3,9]$.

We can see that $[1,5,2,3,9,6,4]$ is lexicographically smaller than the other one. If we do not post the second blog at the end, the first element of the array will not be $1$, so $[1,5,2,3,9,6,4]$ is the lexicographically smallest array $Q$.

In the second test case, you can post the blogs as follows:

• Post the first blog, and $Q$ will become $[6,1]$.
• Post the second blog, and $Q$ will keep itself $[6,1]$.

In the third test case, you have to post the only blog, and $Q$ will become $[1,6]$.

在第一个测试用例中，你可以按如下方式发布博客：

• 发布第一篇博客，此时 $Q$ 变为 $[6,4,3,2,1]$。
• 发布第三篇博客，此时 $Q$ 变为 $[3,2,9,1,6,4]$。
• 发布第二篇博客，此时 $Q$ 变为 $[1,5,2,3,9,6,4]$。

还存在另一种发布博客的方法：

• 发布第三篇博客，此时 $Q$ 变为 $[3,2,9,1]$。
• 发布第一篇博客，此时 $Q$ 变为 $[6,4,3,2,1,9]$。
• 发布第二篇博客，此时 $Q$ 变为 $[1,5,2,6,4,3,9]$。

我们可以看出，$[1,5,2,3,9,6,4]$ 在字典序上小于另一个结果。如果我们不将第二篇博客放在最后发布，则数组的第一个元素将不为 $1$，因此 $[1,5,2,3,9,6,4]$ 是字典序最小的数组 $Q$。

在第二个测试用例中，你可以按如下方式发布博客：

• 发布第一篇博客，此时 $Q$ 变为 $[6,1]$。
• 发布第二篇博客，此时 $Q$ 保持不变，仍为 $[6,1]$。

在第三个测试用例中，你必须发布唯一的一篇博客，此时 $Q$ 将变为 $[1,6]$。