CF2179C.Blackslex and Number Theory

Blackslex worked too hard and started dreaming about numbers. Solve the following task from his dreams.

You are given an array $a_1, a_2, \ldots, a_n$.

In one operation you choose an index $i$ ($1 \le i \le n$) and an integer $x$ which is at least $k$ and set $$ a_i := a_i \bmod x, $$ where $u \bmod v$ denotes the remainder of dividing $u$ by $v$.

Your goal is to make all elements of the array identical. Among all positive integers $k$, determine the maximum $k$ for which there exists a finite sequence of the above operations that makes all array elements equal.

Blackslex 工作过于辛苦，开始梦见数字。请解决他梦中出现的以下问题。

给定一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

在一次操作中，你选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$）和一个不小于 $k$ 的整数 $x$，并执行

$$a\_i := a\_i \\bmod x,$$

其中 $u \bmod v$ 表示 $u$ 除以 $v$ 所得的余数。

你的目标是使数组的所有元素相等。在所有正整数 $k$ 中，求最大的 $k$，使得存在有限次上述操作，能将数组所有元素变为相同值。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$).

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$, all values of $a$ are distinct).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$，且所有 $a_i$ 的值互不相同）。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, print a single integer — the maximum positive integer $k$ such that it is possible to make all elements of the array identical using any number of operations with moduli $x$ restricted to $k \le x$.

对于每个测试用例，输出一个整数——即最大的正整数 $k$，使得存在若干次操作（每次操作所用模数 $x$ 满足 $k \le x$），能够使数组中所有元素变为相同值。