CF2179A.Blackslex and Password

Blackslex is designing a log-in system for Gean Dev and discovered that most users use weak passwords.

To resolve this issue, he posed the following conditions, dependent on two variables $k$ and $x$, for all passwords. Each password is a string $s$ of length $n$ satisfying these properties.

• $s$ uses only the first $k$ lowercase letters of the English alphabet.
• For every pair of indices $1 \le i \lt j \le n$ such that $(j-i)$ is divisible by $x$, the letters $s_i$ and $s_j$ are different.

Find the smallest integer $n$ such that no valid string of length $n$ exists.

Blackslex 正在为 Gean Dev 设计一个登录系统，他发现大多数用户使用弱密码。

为解决此问题，他针对所有密码提出了以下依赖于两个变量 $k$ 和 $x$ 的条件。每个密码是一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，且满足如下性质：

• $s$ 仅使用英文字母表的前 $k$ 个小写字母；
• 对于任意一对下标 $1 \le i \lt j \le n$，若 $(j-i)$ 能被 $x$ 整除，则字符 $s_i$ 与 $s_j$ 必须不同。

求使得不存在合法字符串的最小整数 $n$。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 500$) — the number of test cases.

The first and only line of each test case contains two integers $k$ and $x$ ($1 \le k \le 26$, $1 \le x \le 15$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 500$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例仅有一行，包含两个整数 $k$ 和 $x$（$1 \le k \le 26$，$1 \le x \le 15$）。

For each test case, output the minimal $n$.

对于每个测试用例，输出最小的 $n$。

For the first test case, there are no valid strings of length $n=3$. For $n=2$, one such valid example is ab. Note that the only pair $(i, j)$ that $(j-i)$ is divisible by $x=1$ and $1 \le i \lt j \le n$ for $n=2$ is $(1, 2)$.

For the second test case, there are no valid strings of length $n=7$. For $n=6$, one such valid example is aabccb. Note that all pairs $(i, j)$ that $(j-i)$ is divisible by $x=2$ and $1 \le i \lt j \le n$ for $n=6$ include $(1, 3)$, $(1, 5)$, $(2, 4)$, $(2, 6)$, $(3, 5)$, and $(4, 6)$.

For the third test case, there are no valid strings of length $n=6$. For $n=5$, one such valid example is aaaaa. Note that there are no pairs $(i, j)$ that $(j-i)$ is divisible by $x=5$ and $1 \le i \lt j \le n$ for $n=5$.

对于第一个测试用例，不存在长度为 $n=3$ 的合法字符串。对于 $n=2$，一个合法的例子是 ab。注意：当 $n=2$ 时，满足 $(j-i)$ 被 $x=1$ 整除且 $1 \le i \lt j \le n$ 的唯一数对 $(i, j)$ 是 $(1, 2)$。

对于第二个测试用例，不存在长度为 $n=7$ 的合法字符串。对于 $n=6$，一个合法的例子是 aabccb。注意：当 $n=6$ 时，所有满足 $(j-i)$ 被 $x=2$ 整除且 $1 \le i \lt j \le n$ 的数对 $(i, j)$ 包括 $(1, 3)$、$(1, 5)$、$(2, 4)$、$(2, 6)$、$(3, 5)$ 和 $(4, 6)$。

对于第三个测试用例，不存在长度为 $n=6$ 的合法字符串。对于 $n=5$，一个合法的例子是 aaaaa。注意：当 $n=5$ 时，不存在满足 $(j-i)$ 被 $x=5$ 整除且 $1 \le i \lt j \le n$ 的数对 $(i, j)$。