CF2181H.Honey Cake

Hannah and Henry are going to host a party for $n$ people, including themselves.

They bought a honey cake of size $w \times h \times d$ inches for the party, and want to split it into $n$ equal pieces.

The honey cake can be cut parallel to any of its faces. To make cuts precise, each edge of length $w$ is cut into the same number of equal parts, each having integer length; similarly for edges of lengths $h$ and $d$.

Given the dimensions of the honey cake, determine whether it is possible to cut it into $n$ equal pieces, and if so, how.

汉娜和亨利将为 $n$ 个人（包括他们自己）举办一场派对。

他们为派对购买了一块尺寸为 $w \times h \times d$ 英寸的蜂蜜蛋糕，希望将其切成 $n$ 块大小相等的部分。

蜂蜜蛋糕只能沿其任意一个面的平行方向进行切割。为了确保切割精确，长度为 $w$ 的每条棱必须被切割成若干段相等的部分，且每段长度均为整数；同理，长度为 $h$ 和 $d$ 的棱也需如此处理。

给定蜂蜜蛋糕的尺寸，判断是否能将其切成 $n$ 块大小相等的部分；若可以，请说明具体切法。

The first line of input contains three integers: $w$, $h$, and $d$, the dimensions of the honey cake in inches ($1 \le w, h, d \le 10^9$).

The second line contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^9$).

输入的第一行包含三个整数：$w$、$h$ 和 $d$，分别表示蜂蜜蛋糕的长、宽、高（单位：英寸），满足 $1 \le w, h, d \le 10^9$。

第二行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^9$）。

Output three integers $w_c$, $h_c$, $d_c$, the number of cuts to be made along each of the dimensions $w$, $h$, and $d$, respectively, if it is possible to cut the cake, or a single integer $-1$ otherwise. Note that making zero cuts along a dimension is allowed, too.

输出三个整数 $w_c$、$h_c$、$d_c$，分别表示沿维度 $w$、$h$ 和 $d$ 所需进行的切分次数；若无法切分该蛋糕，则仅输出一个整数 $-1$。注意：沿某一维度不进行任何切分（即切分次数为零）是允许的。

In the first example, the cake will be cut into $5 \cdot 4 \cdot 2 = 40$ pieces of size $2 \times 5 \times 3$ inches.

在第一个例子中，蛋糕将被切成 $5 \cdot 4 \cdot 2 = 40$ 块，每块尺寸为 $2 \times 5 \times 3$ 英寸。