CF2165F.Arctic Acquisition

You are given a permutation$^{\text{∗}}$ $a_1,a_2,\ldots,a_n$ of length $n$.

An interval $[l,r]$ ($1\le l\le r\le n$) is jagged if and only if it contains a 21435-subsequence; that is, there exist integers $i_1,i_2,i_3,i_4,i_5$ such that $l\le i_1 \lt i_2 \lt i_3 \lt i_4 \lt i_5\le r$, and $a_{i_2} \lt a_{i_1} \lt a_{i_4} \lt a_{i_3} \lt a_{i_5}$.

Your task is to calculate how many of the $\frac{n(n+1)}2$ intervals are jagged.

$^{\text{∗}}$A permutation of length $n$ is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in arbitrary order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation ($2$ appears twice in the array), and $[1,3,4]$ is also not a permutation ($n=3$ but there is $4$ in the array).

给你一个长度为 $n$ 的排列$^{\text{∗}}$ $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

区间 $[l,r]$（其中 $1\le l\le r\le n$）被称为锯齿形的（jagged），当且仅当它包含一个 21435-子序列；即存在整数 $i_1,i_2,i_3,i_4,i_5$，满足 $l\le i_1 \lt i_2 \lt i_3 \lt i_4 \lt i_5\le r$，且

$$a_{i_2} \lt a_{i_1} \lt a_{i_4} \lt a_{i_3} \lt a_{i_5}.$$

你的任务是计算在全部 $\frac{n(n+1)}{2}$ 个区间中，有多少个是锯齿形的。

$^{\text{∗}}$ 长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 中互不相同的 $n$ 个整数以任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（数字 $2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（此时 $n=3$，但数组中出现了 $4$）。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^4$). The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1\le n\le10^6$) — the length of the permutation.

The second line of each test case contains $n$ distinct integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1\le a_i\le n$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^6$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le10^6$）—— 表示排列的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1\le a_i\le n$）。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $10^6$。

For each test case, output the number of jagged subarrays.

对于每个测试用例，输出锯齿形子数组的数量。

In the first test case, the only jagged subarray is $[1,5]$, containing $[2,1,4,3,5]$ as a subsequence.

In the third test case, the subarray $[1,8]$ is jagged because it contains $[9,6,11,10,13]$ as a subsequence, which is a 21435-subsequence.

在第一个测试用例中，唯一的锯齿子数组是 $[1,5]$，它包含 $[2,1,4,3,5]$ 作为其子序列。

在第三个测试用例中，子数组 $[1,8]$ 是锯齿的，因为它包含 $[9,6,11,10,13]$ 作为其子序列，而该子序列是一个 21435-子序列。