CF2167E.khba Loves to Sleep!

khba has $n$ friends, each standing on a line at position $a_i$, and each of them is in the range $[0, x]$.

They all want to come to him. One of his friends, Isamatdin, gave him $k$ teleports. Each friend will walk to the nearest teleport (choosing the shortest distance). Once a friend reaches a teleport, khba and the friend can instantly meet.

But khba is so tired that he'll be sleeping while his friends are walking toward him. Now he wants to choose $k$ teleport positions so that their positions are distinct and lie within the range $[0, x]$, in order to maximize the time it takes for the first friend who reaches a teleport to reach it. Assume that friends move at the same speed.

Since khba isn't good at calculations, you should output the $k$ chosen teleport positions.

khba 有 $n$ 个朋友，每个人站在一条直线上位置 $a_i$ 处，且所有人的位置均在区间 $[0, x]$ 内。

他们都希望来见 khba。他的一个朋友 Isamatdin 给了他 $k$ 个传送点。每位朋友都会走向离自己最近的传送点（选择最短距离）。一旦某位朋友抵达某个传送点，khba 就能立即与该朋友会面。

但 khba 实在太累了，朋友们朝他走来时他将处于睡眠状态。现在他希望选择 $k$ 个互不相同的传送点位置，且这些位置均需落在区间 $[0, x]$ 内，使得第一个抵达传送点的朋友所花费的时间尽可能长。假设所有朋友的行走速度相同。

由于 khba 不擅长计算，你需要输出这 $k$ 个选定的传送点位置。

Each test contains multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains three integers $n$, $k$, and $x$ ($1 \leq n, k \leq 2 \cdot 10^5$, $k - 1 \leq x \leq 10^9$) — the number of friends, the number of teleports, and the range of possible positions for the teleports.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \leq a_i \leq x$) — the positions of khba's friends.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

It is guaranteed that the sum of $k$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$k$ 和 $x$（$1 \leq n, k \leq 2 \cdot 10^5$，$k - 1 \leq x \leq 10^9$），分别表示朋友的数量、传送门的数量以及传送门可能位置的范围。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \leq a_i \leq x$），表示 khba 的朋友们的位置。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

保证所有测试用例中 $k$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, output a single line containing $k$ integers — the $k$ chosen teleport positions. The positions must be distinct and lie within the range $[0, x]$. The positions may be output in any order.

If there are multiple optimal choices, output any of them.

对于每个测试用例，输出一行包含 $k$ 个整数——即所选的 $k$ 个传送位置。这些位置必须互不相同，且均在区间 $[0, x]$ 内。位置的输出顺序可以任意。

若存在多种最优选择，输出其中任意一种即可。

Sample 1. Friends at positions $[1,0,2,4]$. Chosen teleport position: $[3]$.

Nearest teleport for each friend is in $3$, minimal times for friends are $[2, 3, 1, 1]$, respectively.

Sample 2. Friends at positions $[0,1,2,3,4]$. Chosen teleport positions: $[0,1,2,3,4]$.

Minimal times for friends are $[0, 0, 0, 0, 0]$, respectively.

Sample 3. Friends at positions $[4,0]$. Chosen teleport position: $[2]$.

Minimal times for friends are $[2, 2]$, respectively.

Sample 4. Friends at positions $[2,4,3]$. Chosen teleport positions: $[0,1,5,6]$.

Minimal times for friends are $[1, 1, 2]$, respectively.

Sample 5. Friends at positions $[6,12,0]$. Chosen teleport positions: $[3,9]$.

Minimal times for friends are $[3, 3, 3]$, respectively.

样例 1：朋友位于位置 $[1,0,2,4]$，选择的传送点位置为 $[3]$。
每位朋友最近的传送点均为 $3$，各位朋友所需的最少时间为 $[2, 3, 1, 1]$。

样例 2：朋友位于位置 $[0,1,2,3,4]$，选择的传送点位置为 $[0,1,2,3,4]$。
各位朋友所需的最少时间为 $[0, 0, 0, 0, 0]$。

样例 3：朋友位于位置 $[4,0]$，选择的传送点位置为 $[2]$。
各位朋友所需的最少时间为 $[2, 2]$。

样例 4：朋友位于位置 $[2,4,3]$，选择的传送点位置为 $[0,1,5,6]$。
各位朋友所需的最少时间为 $[1, 1, 2]$。

样例 5：朋友位于位置 $[6,12,0]$，选择的传送点位置为 $[3,9]$。
各位朋友所需的最少时间为 $[3, 3, 3]$。