CF2170C.Quotient and Remainder

You are given two integer arrays: $q_1, q_2, \dots, q_n$ and $r_1, r_2, \dots, r_n$, as well as an integer $k$.

You can perform the following operation any number of times (possibly zero):

1. Choose two integers $x$ and $y$ such that
   • $1 \le y \lt x \le k$;
   • there exists an index $i$ such that $q_i = \left\lfloor \frac{x}{y} \right\rfloor$ (rounded down);
   • there exists an index $j$ such that $r_j = x \bmod y$.
2. Remove $q_i$ from the array $q$ and $r_j$ from the array $r$. If there are multiple occurrences of $q_i$ in the array $q$, only one occurrence is removed; same for $r_j$ and the array $r$.

Calculate the maximum number of operations that you can perform on the given arrays $q$ and $r$.

给你两个整数数组：$q_1, q_2, \dots, q_n$ 和 $r_1, r_2, \dots, r_n$，以及一个整数 $k$。

你可以执行以下操作任意多次（也可以不执行）：

1. 选择两个整数 $x$ 和 $y$，满足：
   • $1 \le y \lt x \le k$；
   • 存在某个下标 $i$，使得 $q_i = \left\lfloor \frac{x}{y} \right\rfloor$（向下取整）；
   • 存在某个下标 $j$，使得 $r_j = x \bmod y$。
2. 从数组 $q$ 中删除 $q_i$，并从数组 $r$ 中删除 $r_j$。若 $q_i$ 在数组 $q$ 中出现多次，则仅删除其中一次；同理，若 $r_j$ 在数组 $r$ 中出现多次，则也仅删除其中一次。

请计算在给定数组 $q$ 和 $r$ 上最多可执行的操作次数。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains two integers $n$ and $k$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$; $2 \le k \le 10^{18}$) — the size of the arrays $q$ and $r$ and the upper limit for $x$ and $y$.

The second line of each test case contains $n$ integers $q_1, q_2, \dots, q_n$ ($1 \le q_i \le 10^9$) — the array $q$.

The third line contains $n$ integers $r_1, r_2, \dots, r_n$ ($1 \le r_i \le 10^9$) — the array $r$.

Additional constraints on the input: the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$；$2 \le k \le 10^{18}$）—— 分别表示数组 $q$ 和 $r$ 的大小，以及 $x$ 和 $y$ 的上界。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $q_1, q_2, \dots, q_n$（$1 \le q_i \le 10^9$）—— 即数组 $q$。

第三行包含 $n$ 个整数 $r_1, r_2, \dots, r_n$（$1 \le r_i \le 10^9$）—— 即数组 $r$。

输入的额外约束：所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, print one integer — the maximum number of operations that you can perform on the given arrays.

对于每个测试用例，输出一个整数——即在给定数组上最多可执行的操作次数。

In the first test case, one operation can be performed: you can choose $x = 69$ and $y = 42$. Then $\left\lfloor \frac{69}{42} \right\rfloor = 1 = q_1$ and $69 \bmod 42 = 27 = r_1$.

In the second test case, it is impossible to perform any operations, as suitable $x$ and $y$ cannot be found.

In the third test case, three operations can be performed:

1. $x = 42$, $y = 17$: $\left\lfloor \frac{42}{17} \right\rfloor = 2 = q_3$ and $42 \bmod 17 = 8 = r_2$;
2. $x = 41$, $y = 16$: $\left\lfloor \frac{41}{16} \right\rfloor = 2 = q_4$ and $41 \bmod 16 = 9 = r_1$;
3. $x = 20$, $y = 12$: $\left\lfloor \frac{20}{12} \right\rfloor = 1 = q_5$ and $20 \bmod 12 = 8 = r_4$;

After these operations, you'll get arrays $q = [5, 4]$ and $r = [9, 100]$, and there are no more operations you can perform.

在第一个测试用例中，可以执行一次操作：选择 $x = 69$ 和 $y = 42$。此时 $\left\lfloor \frac{69}{42} \right\rfloor = 1 = q_1$，且 $69 \bmod 42 = 27 = r_1$。

在第二个测试用例中，无法执行任何操作，因为找不到满足条件的 $x$ 和 $y$。

在第三个测试用例中，可以执行三次操作：

1. $x = 42$，$y = 17$：$\left\lfloor \frac{42}{17} \right\rfloor = 2 = q_3$，且 $42 \bmod 17 = 8 = r_2$；
2. $x = 41$，$y = 16$：$\left\lfloor \frac{41}{16} \right\rfloor = 2 = q_4$，且 $41 \bmod 16 = 9 = r_1$；
3. $x = 20$，$y = 12$：$\left\lfloor \frac{20}{12} \right\rfloor = 1 = q_5$，且 $20 \bmod 12 = 8 = r_4$；

执行完这些操作后，得到数组 $q = [5, 4]$ 和 $r = [9, 100]$，此后无法再执行任何操作。