CF2195B.Heapify 1

You are given a permutation $a$ of length $n$$^{\text{∗}}$.

You can perform the following operation any number of times (possibly zero):

• Select an index $i$ ($1 \le i \le \frac{n}{2}$), and swap $a_i$ and $a_{2i}$.

For example, when $a=[1,4,2,3,5]$, you can swap $a_2$ and $a_4$ to make it $[1,3,2,4,5]$, but you cannot swap $a_2$ and $a_3$.

Please determine if the sequence $a$ can be sorted in increasing order.

$^{\text{∗}}$A permutation of length $n$ is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in arbitrary order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation ($2$ appears twice in the array), and $[1,3,4]$ is also not a permutation ($n=3$ but there is $4$ in the array).

给你一个长度为 $n$ 的排列 $a$$^{\text{∗}}$。

你可以执行以下操作任意次（包括零次）：

• 选择一个下标 $i$（满足 $1 \le i \le \frac{n}{2}$），并交换 $a_i$ 和 $a_{2i}$。

例如，当 $a=[1,4,2,3,5]$ 时，你可以交换 $a_2$ 和 $a_4$，使其变为 $[1,3,2,4,5]$；但你不能交换 $a_2$ 和 $a_3$。

请判断序列 $a$ 是否能通过若干次上述操作被排序为升序。

$^{\text{∗}}$ 长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 中互不相同的 $n$ 个整数以任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，而 $[1,2,2]$ 不是排列（数字 $2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（此时 $n=3$，但数组中出现了 $4$）。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^4$). The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$).

The second line of each test case contains $n$ distinct integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1 \le a_i \le n$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1 \le a_i \le n$）。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

If $a$ can be sorted in increasing order, output "YES" on a separate line. Otherwise, output "NO" on a separate line.

You can output the answer in any case. For example, the strings "yEs", "yes", and "Yes" will also be recognized as positive responses.

如果数组 $a$ 能够被排序为升序，则在单独一行输出 "YES"；否则，在单独一行输出 "NO"。

你可以以任意大小写形式输出答案。例如，字符串 "yEs"、"yes" 和 "Yes" 也会被识别为肯定回答。

In the first test case, $a$ is $[1,4,3,2,5]$. You can sort $a$ in increasing order by swapping $a_2$ and $a_4$. Therefore, the answer is "YES".

In the second test case, $a$ is $[1,4,2,3,5]$. It is impossible to sort $a$ in increasing order. Therefore, the answer is "NO".

在第一个测试用例中，$a$ 为 $[1,4,3,2,5]$。通过交换 $a_2$ 和 $a_4$，可将 $a$ 按升序排列。因此，答案为 "YES"。

在第二个测试用例中，$a$ 为 $[1,4,2,3,5]$。无法将 $a$ 按升序排列。因此，答案为 "NO"。