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There is a hidden sequence $a_1,a_2,\ldots,a_n$ of $n$ integers ($n \ge 2$). It is guaranteed that $|a_i| \le 1000$ for all $1 \le i \le n$.

Let's define a function $f(x)$ as follows:

$$f(x)=\\sum\_{i=1}^n a\_i \\cdot |i-x|$$

Given $n$ values $f(1),f(2),\ldots,f(n)$, please determine the values of $a_1,a_2,\ldots,a_n$.

It is guaranteed that the values $a_1,a_2,\ldots,a_n$ can be determined uniquely.

存在一个隐藏的整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（其中 $n \ge 2$）。保证对所有 $1 \le i \le n$，均有 $|a_i| \le 1000$。

我们定义函数 $f(x)$ 如下：

$$f(x)=\sum_{i=1}^n a_i \cdot |i-x|$$

给定 $n$ 个值 $f(1),f(2),\ldots,f(n)$，请确定 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 的值。

保证 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 的值可被唯一确定。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^4$). The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($\color{red}{2} \le n \le 300\,000$).

The second line of each test case contains $n$ integers $f(1),f(2),\ldots,f(n)$ ($-10^{14} \le f(i) \le 10^{14}$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $300\,000$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$\color{red}{2} \le n \le 300\,000$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $f(1),f(2),\ldots,f(n)$（$-10^{14} \le f(i) \le 10^{14}$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $300\,000$。

For each test case, output $n$ integers $a_1,a_2,\ldots,a_n$ on a separate line ($|a_i| \le 1000$).

It is guaranteed that the values $a_1,a_2,\ldots,a_n$ can be determined uniquely.

对于每个测试用例，在单独一行中输出 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（满足 $|a_i| \le 1000$）。

保证 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 的值可以被唯一确定。

In the first test case, the hidden sequence is $a=[1,4,2,3]$.

The values $f(1),f(2),\ldots,f(n)$ are as follows:

• $f(1) = 1 \cdot |1-1| + 4 \cdot |2-1| + 2 \cdot |3-1| + 3 \cdot |4-1| = 0+4+4+9 = 17$;
• $f(2) = 1 \cdot |1-2| + 4 \cdot |2-2| + 2 \cdot |3-2| + 3 \cdot |4-2| = 1+0+2+6 = 9$;
• $f(3) = 1 \cdot |1-3| + 4 \cdot |2-3| + 2 \cdot |3-3| + 3 \cdot |4-3| = 2+4+0+3 = 9$;
• $f(4) = 1 \cdot |1-4| + 4 \cdot |2-4| + 2 \cdot |3-4| + 3 \cdot |4-4| = 3+8+2+0 = 13$.

在第一个测试用例中，隐藏序列为 $a=[1,4,2,3]$。

函数值 $f(1),f(2),\ldots,f(n)$ 如下：

• $f(1) = 1 \cdot |1-1| + 4 \cdot |2-1| + 2 \cdot |3-1| + 3 \cdot |4-1| = 0+4+4+9 = 17$；
• $f(2) = 1 \cdot |1-2| + 4 \cdot |2-2| + 2 \cdot |3-2| + 3 \cdot |4-2| = 1+0+2+6 = 9$；
• $f(3) = 1 \cdot |1-3| + 4 \cdot |2-3| + 2 \cdot |3-3| + 3 \cdot |4-3| = 2+4+0+3 = 9$；
• $f(4) = 1 \cdot |1-4| + 4 \cdot |2-4| + 2 \cdot |3-4| + 3 \cdot |4-4| = 3+8+2+0 = 13$。