CF2145D.Inversion Value of a Permutation

A permutation of length $n$ is an array of $n$ integers, where each number from $1$ to $n$ appears exactly once. An inversion in a permutation $p$ is a pair of indices $(i, j)$ such that $i \lt j$ and $p_i \gt p_j$.

For a permutation $p$, we define its inversion value as the number of its subsegments that contain at least one inversion. Formally, this is the number of pairs of integers $(l, r)$ ($1 \le l \lt r \le n$) for which there exists a pair of indices $(i, j)$ satisfying the following conditions: $l \le i \lt j \le r$ and $p_i \gt p_j$.

For example, for the permutation $[3, 1, 4, 2]$, the inversion value is $5$.

You are given two integers $n$ and $k$. Your task is to construct a permutation of length $n$ with an inversion value equal to exactly $k$.

长度为 $n$ 的排列是指由 $n$ 个整数组成的数组，其中每个从 $1$ 到 $n$ 的整数恰好出现一次。排列 $p$ 中的一个逆序对是指满足 $i \lt j$ 且 $p_i \gt p_j$ 的下标对 $(i, j)$。

对于一个排列 $p$，我们定义其逆序值为：包含至少一个逆序对的子区间的个数。形式化地说，即满足如下条件的整数对 $(l, r)$（其中 $1 \le l \lt r \le n$）的个数：存在一对下标 $(i, j)$，使得 $l \le i \lt j \le r$ 且 $p_i \gt p_j$。

例如，对于排列 $[3, 1, 4, 2]$，其逆序值为 $5$。

给定两个整数 $n$ 和 $k$，你的任务是构造一个长度为 $n$ 的排列，使其逆序值恰好等于 $k$。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 500$) — the number of test cases.

Each test case consists of a single line containing two integers $n$ and $k$ ($2 \le n \le 30$; $0 \le k \le \dfrac{n(n-1)}{2}$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 500$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例由一行组成，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 30$；$0 \le k \le \dfrac{n(n-1)}{2}$）。

For each test case, output the answer as follows:

• if the desired permutation does not exist, output a single integer $0$;
• otherwise, output $n$ distinct integers from $1$ to $n$ — the desired permutation. If there are multiple such permutations, you may output any of them.

对于每个测试用例，按如下方式输出答案：

• 如果所要求的排列不存在，则输出单个整数 $0$；
• 否则，输出 $n$ 个互不相同的、取值范围在 $1$ 到 $n$ 之间的整数——即所要求的排列。如果存在多个满足条件的排列，输出其中任意一个即可。