CF2137D.Replace with Occurrences

Given an array $a$, let $f(x)$ be the number of occurrences of $x$ in the array $a$. For example, when $a=[1,2,3,1,4]$, then $f(1)=2$ and $f(3)=1$.

You have an array $b$ of size $n$. Please determine if there is an array $a$ of size $n$ such that $f(a_i)=b_i$ for all $1 \leq i \leq n$. If there is one, construct it.

给定一个数组 $a$，令 $f(x)$ 表示 $x$ 在数组 $a$ 中出现的次数。例如，当 $a=[1,2,3,1,4]$ 时，有 $f(1)=2$ 且 $f(3)=1$。

你有一个长度为 $n$ 的数组 $b$。请判断是否存在一个长度为 $n$ 的数组 $a$，使得对所有 $1 \leq i \leq n$ 均满足 $f(a_i)=b_i$。若存在，请构造出这样的数组 $a$。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^4$). The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains an integer $n$ ($1 \leq n \leq 2\cdot 10^5$).

The second line contains $n$ integers $b_1,b_2,\ldots,b_n$ ($1 \leq b_i \leq n$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2\cdot 10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2\cdot 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$（$1 \leq b_i \leq n$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\cdot 10^5$。

For each test case, output $-1$ if there is no valid array $a$.

Otherwise, print the array $a$ of $n$ integers on a new line. The elements should satisfy $1 \leq a_i \leq n$.

对于每个测试用例，若不存在合法的数组 $a$，则输出 $-1$。

否则，在新的一行中输出由 $n$ 个整数组成的数组 $a$。其中各元素需满足 $1 \leq a_i \leq n$。

In the first test case, it can be shown that no array matches the requirement.

In the second test case, $4$, $5$, $6$ appear $1,2,3$ times respectively. Thus, the output array is correct as $f(4),f(5),f(5),f(6),f(6),f(6)$ are $1,2,2,3,3,3$ respectively.

在第一个测试用例中，可以证明不存在满足要求的数组。

在第二个测试用例中，$4$、$5$、$6$ 分别出现 $1$、$2$、$3$ 次。因此，输出数组是正确的，因为 $f(4),f(5),f(5),f(6),f(6),f(6)$ 的值分别为 $1,2,2,3,3,3$。