CF445B.DZY Loves Chemistry

DZY loves chemistry, and he enjoys mixing chemicals.

DZY has n chemicals, and m pairs of them will react. He wants to pour these chemicals into a test tube, and he needs to pour them in one by one, in any order.

Let's consider the danger of a test tube. Danger of an empty test tube is 1. And every time when DZY pours a chemical, if there are already one or more chemicals in the test tube that can react with it, the danger of the test tube will be multiplied by 2. Otherwise the danger remains as it is.

Find the maximum possible danger after pouring all the chemicals one by one in optimal order.

DZY 热爱化学，尤其喜欢混合各种化学试剂。

DZY 有 $n$ 种化学试剂，其中 $m$ 对试剂之间能够发生反应。他需要将这些试剂依次逐个倒入一支试管中（顺序可任意选择）。

我们定义试管的“危险值”如下：空试管的危险值为 $1$；每当 DZY 倒入一种新试剂时，若此时试管中已存在至少一种能与该试剂发生反应的试剂，则试管的危险值将乘以 $2$；否则危险值保持不变。

请找出在最优倒入顺序下，倒完所有试剂后所能达到的最大危险值。

The first line contains two space-separated integers n and m .

Each of the next m lines contains two space-separated integers x__i and y__i (1 ≤ x__i < y__i ≤ n). These integers mean that the chemical x__i will react with the chemical y__i. Each pair of chemicals will appear at most once in the input.

Consider all the chemicals numbered from 1 to n in some order.

第一行包含两个用空格分隔的整数 $n$ 和 $m$ 。

接下来的 $m$ 行中，每行包含两个用空格分隔的整数 $x_i$ 和 $y_i$（$1 ≤ x_i < y_i ≤ n$）。这些整数表示化学物质 $x_i$ 将与化学物质 $y_i$ 发生反应。输入中每对化学物质至多出现一次。

考虑将编号从 $1$ 到 $n$ 的所有化学物质按某种顺序排列。

Print a single integer — the maximum possible danger.

输出一个整数——可能的最大危险值。

In the first sample, there's only one way to pour, and the danger won't increase.

In the second sample, no matter we pour the 1st chemical first, or pour the 2nd chemical first, the answer is always 2.

In the third sample, there are four ways to achieve the maximum possible danger: 2-1-3, 2-3-1, 1-2-3 and 3-2-1 (that is the numbers of the chemicals in order of pouring).

在第一个样例中，只有一种倾倒方式，且危险值不会增加。

在第二个样例中，无论先倾倒第 1 种化学物质还是先倾倒第 2 种化学物质，答案始终为 2。

在第三个样例中，共有四种方式可达到最大可能的危险值：2-1-3、2-3-1、1-2-3 和 3-2-1（即按倾倒顺序排列的化学物质编号）。