CF447A.DZY Loves Hash

DZY has a hash table with p buckets, numbered from 0 to p - 1. He wants to insert n numbers, in the order they are given, into the hash table. For the i-th number x__i, DZY will put it into the bucket numbered h(x__i), where h(x) is the hash function. In this problem we will assume, that h(x) = x mod p. Operation a mod b denotes taking a remainder after division a by b.

However, each bucket can contain no more than one element. If DZY wants to insert an number into a bucket which is already filled, we say a "conflict" happens. Suppose the first conflict happens right after the i-th insertion, you should output i. If no conflict happens, just output -1.

DZY 有一个包含 $p$ 个桶的哈希表，桶编号从 $0$ 到 $p-1$。他要按给定顺序将 $n$ 个数插入该哈希表中。对于第 $i$ 个数 $x_i$，DZY 将其放入编号为 $h(x_i)$ 的桶中，其中 $h(x)$ 是哈希函数。在本题中，我们假设 $h(x) = x \bmod p$。运算 $a \bmod b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 后所得的余数。

然而，每个桶最多只能容纳一个元素。若 DZY 尝试将一个数插入到已被占用的桶中，则称发生了一次“冲突”。假设第一次冲突恰好发生在第 $i$ 次插入之后，请输出 $i$；若未发生任何冲突，则输出 $-1$。

The first line contains two integers, p and n (2 ≤ p, n ≤ 300). Then n lines follow. The i-th of them contains an integer x__i (0 ≤ x__i ≤ 109).

第一行包含两个整数 $p$ 和 $n$（$2 \leq p, n \leq 300$）。接下来是 $n$ 行，其中第 $i$ 行包含一个整数 $x_i$（$0 \leq x_i \leq 10^9$）。

Output a single integer — the answer to the problem.

输出一个整数——该问题的答案。