CF1519B.The Cake Is a Lie

There is a $n \times m$ grid. You are standing at cell $(1, 1)$ and your goal is to finish at cell $(n, m)$.

You can move to the neighboring cells to the right or down. In other words, suppose you are standing at cell $(x, y)$. You can:

• move right to the cell $(x, y + 1)$ — it costs $x$ burles;
• move down to the cell $(x + 1, y)$ — it costs $y$ burles.

Can you reach cell $(n, m)$ spending exactly $k$ burles?

有一个 $n \times m$ 的网格。你起始于单元格 $(1, 1)$，目标是到达单元格 $(n, m)$。

你只能向右或向下移动到相邻的单元格。换言之，假设你当前位于单元格 $(x, y)$，那么你可以：

• 向右移动至单元格 $(x, y + 1)$ — 花费 $x$ 卢布；
• 向下移动至单元格 $(x + 1, y)$ — 花费 $y$ 卢布。

你能否恰好花费 $k$ 卢布到达单元格 $(n, m)$？

The first line contains the single integer $t$ ($1 \le t \le 100$) — the number of test cases.

The first and only line of each test case contains three integers $n$, $m$, and $k$ ($1 \le n, m \le 100$; $0 \le k \le 10^4$) — the sizes of grid and the exact amount of money you need to spend.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例仅有一行，包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \le n, m \le 100$；$0 \le k \le 10^4$）—— 分别表示网格的尺寸以及你需要恰好花费的金额。

For each test case, if you can reach cell $(n, m)$ spending exactly $k$ burles, print YES. Otherwise, print NO.

You may print every letter in any case you want (so, for example, the strings yEs, yes, Yes and YES are all recognized as positive answer).

对于每个测试用例，如果你恰好花费 $k$ 卢布就能到达单元格 $(n, m)$，则输出 YES；否则输出 NO。

你可以以任意大小写形式输出每个字母（例如，字符串 yEs、yes、Yes 和 YES 均被视为肯定回答）。

In the first test case, you are already in the final cell, so you spend $0$ burles.

In the second, third and fourth test cases, there are two paths from $(1, 1)$ to $(2, 2)$: $(1, 1)$ $\rightarrow$ $(1, 2)$ $\rightarrow$ $(2, 2)$ or $(1, 1)$ $\rightarrow$ $(2, 1)$ $\rightarrow$ $(2, 2)$. Both costs $1 + 2 = 3$ burles, so it's the only amount of money you can spend.

In the fifth test case, there is the only way from $(1, 1)$ to $(1, 4)$ and it costs $1 + 1 + 1 = 3$ burles.

在第一个测试用例中，你已位于目标格子，因此花费 $0$ 卢布。

在第二、第三和第四个测试用例中，从 $(1, 1)$ 到 $(2, 2)$ 存在两条路径：$(1, 1)$ $\rightarrow$ $(1, 2)$ $\rightarrow$ $(2, 2)$ 或 $(1, 1)$ $\rightarrow$ $(2, 1)$ $\rightarrow$ $(2, 2)$。两条路径的花费均为 $1 + 2 = 3$ 卢布，因此这是你唯一可能花费的金额。

在第五个测试用例中，从 $(1, 1)$ 到 $(1, 4)$ 只有一条路径，其花费为 $1 + 1 + 1 = 3$ 卢布。