CF2057C.Trip to the Olympiad

普及/提高-

通过率：0%

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题目描述

在新的一年中，将会有很多团队奥林匹克竞赛，因此「T-generation」的老师们需要选择三名学生组成一个团队来参加这些比赛。无论是哪三名学生，他们都能在任何团体竞赛中表现出色。然而，赢得比赛仅仅是成功的一部分；首先，他们需要获得参赛资格……

每位学生都有一个用整数表示的独立性等级。「T-generation」中，每个独立性等级从 $l$ 到 $r$ （包含 $l$ 和 $r$ ）的数值都有且只有一名学生。对于一个由独立性等级为 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的学生组成的三人团队，他们的团队独立性值定义为 $(a \oplus b) + (b \oplus c) + (a \oplus c)$ ，其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。

你的任务是选择一个三人团队，使得他们的团队独立性值最大化。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ （ $1 \le t \le 10^4$ ），表示测试用例的数量。接下来的每行描述一个测试用例。

每个测试用例的首行包含两个整数 $l$ 和 $r$ （ $0 \le l, r < 2^{30}$ ， $r - l > 1$ ），表示学生独立性等级的最小值和最大值。

输出格式

对于每个测试用例，输出三个不同的整数 $a, b, c$ ，满足 $l \le a, b, c \le r$ ，且使表达式 $(a \oplus b) + (b \oplus c) + (a \oplus c)$ 的值最大。在存在多个解的情况下，可以输出任意一个满足条件的三元组。

输入输出样例

输入#1

8
0 2
0 8
1 3
6 22
128 137
69 98
115 127
0 1073741823

输出#1

1 2 0
8 7 1
2 1 3
7 16 11
134 132 137
98 85 76
123 121 118
965321865 375544086 12551794

说明/提示

在第一个测试用例中，可以选择的唯一个合适的三元组（忽略顺序）是 $(0, 1, 2)$ 。

在第二个测试用例中，其中一个合适的三元组是 $(8, 7, 1)$ ，因为 $(8 \oplus 7) + (7 \oplus 1) + (8 \oplus 1) = 15 + 6 + 9 = 30$ 。经过证明， $30$ 是在 $0 \le a, b, c \le 8$ 时， $(a \oplus b) + (b \oplus c) + (a \oplus c)$ 的最大可能值。

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