CF2203C.Test Generator

You are developing a test generator. It takes two integers $s$ and $m$ as input. You need to construct an array of non-negative integers $a = [a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}]$ such that:

1. $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} a_i = s$;
2. for each $i$, the condition $a_i \,\&\, m = a_i$ holds, where $\&$ denotes the bitwise AND operator.

In other words, in each number $a_i$, the bits that are set to one can only be in the positions where the bits in the number $m$ are also set to one.

Determine whether there exists at least one such array. If it exists, find the minimum possible length $n$.

你正在开发一个测试用例生成器。它接收两个整数 $s$ 和 $m$ 作为输入。你需要构造一个由非负整数组成的数组 $a = [a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}]$，满足以下条件：

1. $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} a_i = s$；
2. 对每个 $i$，均满足 $a_i \,\&\, m = a_i$，其中 $\&$ 表示按位与运算符。

换言之，对每个数 $a_i$，其二进制表示中值为 1 的比特位，只能出现在 $m$ 的二进制表示中同样为 1 的比特位上。

请判断是否存在至少一个满足上述条件的数组。若存在，求出最小可能的数组长度 $n$。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^4$). The description of the test cases follows.

Each test case consists of a single line containing two integers $s$ and $m$ ($1 \le s, m \le 10^{18}$) — parameters of the generator.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例由一行组成，包含两个整数 $s$ 和 $m$（$1 \le s, m \le 10^{18}$）——生成器的参数。

For each test case, print one integer:

• if such an array does not exist, print $-1$;
• otherwise, print the minimum possible value of $n$ — the length of the array.

对于每个测试用例，输出一个整数：

• 如果这样的数组不存在，则输出 $-1$；
• 否则，输出 $n$ 的最小可能值——即数组的长度。

Let's analyze some examples:

• For $s = 13, m = 5$, the answer is $3$, as there is a suitable array $a = [5, 4, 4]$;
• For $s = 13, m = 3$, the answer is $5$, as there is a suitable array $a = [3, 3, 3, 3, 1]$;
• For $s = 13, m = 6$, the answer is $-1$, as there is no suitable array.

我们来分析一些例子：

• 当 $s = 13, m = 5$ 时，答案为 $3$，因为存在一个满足条件的数组 $a = [5, 4, 4]$；
• 当 $s = 13, m = 3$ 时，答案为 $5$，因为存在一个满足条件的数组 $a = [3, 3, 3, 3, 1]$；
• 当 $s = 13, m = 6$ 时，答案为 $-1$，因为不存在满足条件的数组。