CF2204C.Spring

Alice, Bob, and Carol visit a spring to collect water. Alice visits every $a$ days (on days $a, 2a, 3a, \dots$), Bob visits every $b$ days (on days $b, 2b, 3b, \dots$), and Carol visits every $c$ days (on days $c, 2c, 3c, \dots$).

When only one person visits, they collect $6$ liters of water. If multiple people visit, the water is divided equally: two people take $3$ liters each, and three people take $2$ liters each.

Your task is to calculate how much water Alice, Bob, and Carol collect over $m$ days, starting from day $1$.

爱丽丝、鲍勃和卡罗尔前往一处泉水取水。爱丽丝每 $a$ 天去一次（即在第 $a, 2a, 3a, \dots$ 天去），鲍勃每 $b$ 天去一次（即在第 $b, 2b, 3b, \dots$ 天去），卡罗尔每 $c$ 天去一次（即在第 $c, 2c, 3c, \dots$ 天去）。

当仅有一人前往时，此人取走 $6$ 升水；若有多人同日前往，则水量均分：两人同去时各取 $3$ 升，三人同去时各取 $2$ 升。

你的任务是计算从第 $1$ 天起，持续 $m$ 天内，爱丽丝、鲍勃和卡罗尔各自总共取走多少升水。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

The only line of each test case contains four integers $a$, $b$, $c$, and $m$ ($1 \le a, b, c \le 10^6$; $1 \le m \le 10^{17}$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例仅一行，包含四个整数 $a$、$b$、$c$ 和 $m$（$1 \le a, b, c \le 10^6$；$1 \le m \le 10^{17}$）。

For each test case, print three integers — the number of liters of water that Alice, Bob, and Carol collect over $m$ days.

对于每个测试用例，输出三个整数——Alice、Bob 和 Carol 在 $m$ 天内收集的水的升数。

Consider the first example:

• on day $1$, only Bob visits the spring, and he collects $6$ liters;
• on day $2$, Alice and Bob visit the spring, and they each collect $3$ liters;
• on day $3$, Bob and Carol visit the spring, and they each collect $3$ liters;
• on day $4$, Alice and Bob visit the spring, and they each collect $3$ liters;
• on day $5$, only Bob visits the spring, and he collects $6$ liters;
• on day $6$, Alice, Bob, and Carol visit the spring, and they each collect $2$ liters;
• on day $7$, only Bob visits the spring, and he collects $6$ liters;
• on day $8$, Alice and Bob visit the spring, and they each collect $3$ liters;
• on day $9$, Bob and Carol visit the spring, and they each collect $3$ liters;
• on day $10$, Alice and Bob visit the spring, and they each collect $3$ liters.

考虑第一个例子：

• 第 $1$ 天，只有 Bob 访问泉水，他收集了 $6$ 升；
• 第 $2$ 天，Alice 和 Bob 访问泉水，他们每人收集了 $3$ 升；
• 第 $3$ 天，Bob 和 Carol 访问泉水，他们每人收集了 $3$ 升；
• 第 $4$ 天，Alice 和 Bob 访问泉水，他们每人收集了 $3$ 升；
• 第 $5$ 天，只有 Bob 访问泉水，他收集了 $6$ 升；
• 第 $6$ 天，Alice、Bob 和 Carol 访问泉水，他们每人收集了 $2$ 升；
• 第 $7$ 天，只有 Bob 访问泉水，他收集了 $6$ 升；
• 第 $8$ 天，Alice 和 Bob 访问泉水，他们每人收集了 $3$ 升；
• 第 $9$ 天，Bob 和 Carol 访问泉水，他们每人收集了 $3$ 升；
• 第 $10$ 天，Alice 和 Bob 访问泉水，他们每人收集了 $3$ 升。