CF2205B.Simons and Cakes for Success

When I succeed, we'll share the cakes together!

— SHUN

Simons has $n$ friends and a huge amount of cakes. To divide the cakes fairly, you are asked to help him solve the following problem:

• Find the minimum positive integer $k$ such that $n$ is a divisor of $k^n$.

It can be proved that the answer always exists under the given constraints.

当我成功时，我们将一起分享蛋糕！

——SHUN

西蒙有 $n$ 个朋友和大量蛋糕。为了公平地分配蛋糕，你需要帮他解决以下问题：

• 求最小的正整数 $k$，使得 $n$ 整除 $k^n$。

在给定约束条件下，可以证明答案一定存在。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 100$). The description of the test cases follows.

The only line of each test case contains a single integer $n$ ($2\le n\le 10^9$) — the number of friends Simons has.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 100$）。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例仅有一行，包含一个整数 $n$（$2\le n\le 10^9$）——即西蒙拥有的朋友数量。

For each test case, output a single integer — the minimum $k$ you found.

对于每个测试用例，输出一个整数——即你找到的最小 $k$。

In the first test case:

• $1^8=1$, and $8$ is not a divisor of $1$;
• $2^8=256$, and $8$ is a divisor of $256$, because $256 = 8\cdot 32$.

Thus, the minimum possible $k$ is $2$.

In the second test case, $12$ is a divisor of $6^{12}=2\,176\,782\,336$, because $2\,176\,782\,336=12\cdot 181\,398\,528$.

在第一个测试用例中：

• $1^8=1$，而 $8$ 不是 $1$ 的约数；
• $2^8=256$，而 $8$ 是 $256$ 的约数，因为 $256 = 8\cdot 32$。

因此，最小可能的 $k$ 为 $2$。

在第二个测试用例中，$12$ 是 $6^{12}=2\,176\,782\,336$ 的约数，因为 $2\,176\,782\,336=12\cdot 181\,398\,528$。