CF2185C.Shifted MEX

You are given an array of $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$. You are allowed to perform the following operation once.

• Select an integer $x$ (which may be negative), and for each value $i$ $(1 \leq i \leq n)$, set $a_i = a_i + x$.

For example, if $a = [1, 3, 4, 2]$, and you perform the operation with $x = 3$, $a$ is now equal to $[4, 6, 7, 5]$.

Output the maximum possible value of $\operatorname{MEX}(a)$$^{\text{∗}}$ after the operation is performed.

$^{\text{∗}}$$\operatorname{MEX}(a)$ is defined as the smallest non-negative integer that is not present in the array. For example, $\operatorname{MEX}([1, 2, 0, 5])$ is $3$, and $\operatorname{MEX}([1, 2, 4, 9])$ is $0$.

给你一个包含 $n$ 个整数的数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。你被允许执行以下操作恰好一次：

• 选择一个整数 $x$（可以为负数），并对每个下标 $i$（其中 $1 \leq i \leq n$），令 $a_i = a_i + x$。

例如，若 $a = [1, 3, 4, 2]$，且你选取 $x = 3$ 执行该操作，则数组 $a$ 将变为 $[4, 6, 7, 5]$。

请输出执行该操作后 $\operatorname{MEX}(a)$$^{\text{∗}}$ 的最大可能值。

$^{\text{∗}}$$\operatorname{MEX}(a)$ 定义为不在数组中出现的最小非负整数。例如，$\operatorname{MEX}([1, 2, 0, 5]) = 3$，而 $\operatorname{MEX}([1, 2, 4, 9]) = 0$。

The first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 3000$) — the length of array $a$.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($-10^9 \le a_i \le 10^9$) — the array $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $3000$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 3000$），表示数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$），即数组 $a$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $3000$。

For each test case, output the maximum possible value of $\operatorname{MEX}(a)$ after the operation has been performed.

对于每个测试用例，输出执行操作后 $\operatorname{MEX}(a)$ 的最大可能值。

For the first test case, performing the operation with $x = -4$ makes $a = [0]$, and $\operatorname{MEX}([0]) = 1$.

For the second test case, the $\operatorname{MEX}$ is already $4$, which is the highest possible, so we can perform the operation with $x = 0$, which will not change the array.

对于第一个测试用例，执行 $x = -4$ 的操作后，数组变为 $a = [0]$，此时 $\operatorname{MEX}([0]) = 1$。

对于第二个测试用例，当前 $\operatorname{MEX}$ 已为 $4$，这已是可能的最大值，因此我们可以执行 $x = 0$ 的操作，该操作不会改变数组。