CF2185E.The Robotic Rush

在一条无限长的数轴上，有 $n$ 个机器人和 $m$ 个尖刺，每个都位于数轴的某个特定位置。第 $i$ 个机器人位于位置 $a_i$，第 $i$ 个尖刺位于位置 $b_i$。如果一个机器人碰到一个尖刺，它就会死亡。

共有 $k$ 条指令被传达给机器人，每条指令要么是向左移动一单位，要么是向右移动一单位。

对于每个 $i$（$1 \leq i \leq k$），输出在前 $i$ 条指令执行后，仍然存活的机器人数量。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, m, k$（$1 \le n, m, k \le 2 \cdot 10^5$）——机器人数量、尖刺数量和指令数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$），表示机器人的位置。保证所有 $a$ 均互不相同。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（$0 \le b_i \le 10^9$），表示尖刺的位置。保证所有 $b$ 均互不相同。

第四行包含一个长度为 $k$ 的字符串，表示传递给机器人的指令。每个字符为 $\texttt{L}$（向左移动一位）或 $\texttt{R}$（向右移动一位）。

保证所有测试用例中，$n, m, k$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

额外约束：保证没有机器人和尖刺处于同一位置。

输出 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数表示前 $i$ 条指令执行后存活的机器人数量。

对于 Python 用户，提交时请务必选择 PyPy3/PyPy2，而不是 Python3/Python2。

对于第一个测试用例：

• 第一个机器人将依次移动到 $0 \rightarrow -1 \rightarrow 0 \rightarrow 1$，因此不会死亡。
• 第二个机器人将依次移动到 $1 \rightarrow 0 \rightarrow 1 \rightarrow 2$，所以在第三条指令执行后会死亡，因为 $2$ 处有尖刺。

对于第二个测试用例，两个机器人在移动一次后都会死亡。