CF2185E.The Robotic Rush

There exists an infinitely long number line.

On the number line, there are $n$ robots and $m$ spikes, each located at a specific point on the number line. The $i$-th robot is located at position $a_i$, and the $i$-th spike is located at position $b_i$. If a robot touches a spike, it dies.

$k$ instructions are transmitted to the robots, with each instruction being to either move left by one unit or to move right by one unit.

For each value $i$ ($1 \leq i \leq k$), output how many robots are still alive after the first $i$ instructions have been processed.

存在一条无限长的数轴。

在该数轴上有 $n$ 个机器人和 $m$ 个尖刺，各自位于数轴上的特定位置。第 $i$ 个机器人位于位置 $a_i$，第 $i$ 个尖刺位于位置 $b_i$。若一个机器人触碰到某个尖刺，则该机器人死亡。

共有 $k$ 条指令发送给这些机器人，每条指令指示机器人向左移动一个单位或向右移动一个单位。

对每个 $i$（$1 \leq i \leq k$），输出在执行完前 $i$ 条指令后仍然存活的机器人数量。

The first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains three integers $n, m, k$ ($1 \le n, m, k \le 2 \cdot 10^5$) — the number of robots, spikes, and instructions respectively.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$) — the locations of the robots. It is guaranteed that all elements of $a$ are distinct.

The third line contains $m$ integers $b_1, b_2, \ldots, b_m$ ($0 \le b_i \le 10^9$) — the locations of the spikes. It is guaranteed that all elements of $b$ are distinct.

The fourth line contains a string of length $k$ — the instructions transmitted to the robots. Each character is either $\texttt{L}$, representing an instruction to move to the left, or $\texttt{R}$, representing an instruction to move to the right.

It is guaranteed that the sum of each of $n, m, k$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

Additional constraint: it is guaranteed that there are no robots and spikes at the same position.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, m, k$（$1 \le n, m, k \le 2 \cdot 10^5$），分别表示机器人的数量、尖刺的数量以及指令的数量。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$），表示机器人的位置。保证数组 $a$ 中所有元素互不相同。

每个测试用例的第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（$0 \le b_i \le 10^9$），表示尖刺的位置。保证数组 $b$ 中所有元素互不相同。

每个测试用例的第四行包含一个长度为 $k$ 的字符串，表示发送给机器人的指令序列。其中每个字符要么是 $\texttt{L}$（表示向左移动），要么是 $\texttt{R}$（表示向右移动）。

保证所有测试用例中 $n, m, k$ 各自的总和均不超过 $2 \cdot 10^5$。

附加约束：保证不存在机器人与尖刺位于同一位置的情况。

Output $k$ integers, where the $i$-th integer indicates how many robots are alive after the first $i$ instructions have been processed.

For Python users, make sure to select PyPy3 / PyPy2 (depending on which version of Python you're using) instead of Python3 or Python2 when submitting.

输出 $k$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示处理完前 $i$ 条指令后仍存活的机器人数量。

Python 用户在提交时，请务必选择 PyPy3 或 PyPy2（取决于您使用的 Python 版本），而不要选择 Python3 或 Python2。

For the first test case:

• The first robot will move to positions $0 \rightarrow -1 \rightarrow 0 \rightarrow 1$, so it will not die.
• The second robot will move to positions $1 \rightarrow 0 \rightarrow 1 \rightarrow 2$, so it will die after processing the third instruction, since there is a spike at position $2$.

For the second test case, both robots will die after moving once.

对于第一个测试用例：

• 第一个机器人将移动至位置 $0 \rightarrow -1 \rightarrow 0 \rightarrow 1$，因此不会死亡。
• 第二个机器人将移动至位置 $1 \rightarrow 0 \rightarrow 1 \rightarrow 2$，因此在执行第三条指令后会死亡，因为在位置 $2$ 处存在尖刺。

对于第二个测试用例，两个机器人都将在移动一次后死亡。