CF2188A.Divisible Permutation

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题目描述

给定一个整数 nn。请构造一个长度为 nn 的排列 pp,使其满足以下条件:

  • 对于每个 1in11 \le i \le n-1,都有 pipi+1|p_i - p_{i+1}| 能被 ii 整除。

可以证明,在本题的约束条件下,总是存在这样的一个排列。

排列指的是长度为 nn、由 11nnnn 个互不相同整数按任意顺序组成的数组。例如,[2,3,1,5,4][2,3,1,5,4] 是一个排列,但 [1,2,2][1,2,2] 不是排列(22 在数组中出现了两次),[1,3,4][1,3,4] 也不是排列(n=3n=3 时数组中出现了 44)。

输入格式

每个测试包含多组测试数据。第一行为测试用例个数 tt1t1001\le t\le 100)。接下来是 tt 组测试用例的描述。

每个测试用例仅一行,包含一个整数 nn2n1002\le n\le 100)——表示要构造排列 pp 的长度。

输出格式

对于每组测试用例,输出 nn 个整数 p1,p2,,pnp_1, p_2, \ldots, p_n1pin1\le p_i\le n,所有 pip_i 互不相同),即你构造的排列。

若有多组满足条件的排列,输出任意一组均可。

输入输出样例

  • 输入#1

    2
    2
    3

    输出#1

    1 2
    2 3 1

说明/提示

在第一个测试用例中,p=[1,2]p = [1,2] 满足条件,因为 p1p2=12=1|p_1-p_2| = |1-2| = 1,能被 11 整除。

在第二个测试用例中,p=[2,3,1]p = [2,3,1] 满足条件,因为:

  • p1p2=23=1|p_1 - p_2| = |2-3| = 1,能被 11 整除;
  • p2p3=31=2|p_2 - p_3| = |3-1| = 2,能被 22 整除。
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