CF407C.Curious Array

You've got an array consisting of n integers: a[1], a[2], ..., a[n]. Moreover, there are m queries, each query can be described by three integers l__i, r__i, k__i. Query l__i, r__i, k__i means that we should add to each element a[j], where l__i ≤ j ≤ r__i.

Record means the binomial coefficient, or the number of combinations from y elements into groups of x elements.

You need to fulfil consecutively all queries and then print the final array.

你有一个由 $n$ 个整数组成的数组：$a[1],\ a[2],\ \dots,\ a[n]$。此外，还有 $m$ 个查询，每个查询可用三个整数 $l_i,\ r_i,\ k_i$ 描述。查询 $l_i,\ r_i,\ k_i$ 表示：对每个满足 $l_i \le j \le r_i$ 的下标 $j$，将 $\binom{j - l_i + k_i}{k_i}$ 加到元素 $a[j]$ 上。

符号 $\binom{y}{x}$ 表示二项式系数，即从 $y$ 个元素中选出 $x$ 个元素的组合数。

你需要依次执行全部查询，然后输出最终的数组。

The first line contains integers n, m (1 ≤ n, m ≤ 105).

The second line contains n integers a[1], a[2], ..., a[n] (0 ≤ a__i ≤ 109) — the initial array.

Next m lines contain queries in the format l__i, r__i, k__i — to all elements of the segment l__i... r__i add number (1 ≤ l__i ≤ r__i ≤ n; 0 ≤ k ≤ 100).

第一行包含两个整数 $n$、$m$（$1 \leq n, m \leq 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a[1],\ a[2],\ \dots,\ a[n]$（$0 \leq a_i \leq 10^9$）—— 初始数组。

接下来 $m$ 行，每行描述一个查询，格式为 $l_i,\ r_i,\ k_i$ —— 对区间 $l_i \dots r_i$ 内的所有元素加上数值 （其中 $1 \leq l_i \leq r_i \leq n$；$0 \leq k \leq 100$）。

Print n integers: the i-th number is the value of element a[i] after all the queries. As the values can be rather large, print them modulo 1000000007 (109 + 7).

输出 n 个整数：第 i 个数为所有查询执行完毕后数组元素 a[i] 的值。由于数值可能非常大，请对 $1000000007$（即 $10^9 + 7$）取模后输出。