CF407D.Largest Submatrix 3

You are given matrix a of size n × m, its elements are integers. We will assume that the rows of the matrix are numbered from top to bottom from 1 to n, the columns are numbered from left to right from 1 to m. We will denote the element on the intersecting of the i-th row and the j-th column as a__ij.

We'll call submatrix _i_1, _j_1, _i_2, _j_2 (1 ≤ _i_1 ≤ _i_2 ≤ n; 1 ≤ _j_1 ≤ _j_2 ≤ m) such elements a__ij of the given matrix that _i_1 ≤ i ≤ _i_2 AND _j_1 ≤ j ≤ _j_2. We'll call the area of the submatrix number (_i_2 - _i_1 + 1)·(_j_2 - _j_1 + 1). We'll call a submatrix inhomogeneous, if all its elements are distinct.

Find the largest (in area) inhomogenous submatrix of the given matrix.

给你一个大小为 $n \times m$ 的矩阵 $a$，其元素均为整数。我们假设矩阵的行从上到下编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $m$。我们将第 $i$ 行与第 $j$ 列交叉位置的元素记作 $a_{ij}$。

我们称满足 $1 \le i_1 \le i_2 \le n$ 且 $1 \le j_1 \le j_2 \le m$ 的四元组 $(i_1, j_1, i_2, j_2)$ 所确定的子矩阵，为原矩阵中所有满足 $i_1 \le i \le i_2$ 且 $j_1 \le j \le j_2$ 的元素 $a_{ij}$ 构成的子矩阵。该子矩阵的面积定义为 $(i_2 - i_1 + 1) \cdot (j_2 - j_1 + 1)$。若一个子矩阵中所有元素互不相同，则称其为非均匀子矩阵（inhomogeneous submatrix）。

请找出给定矩阵中面积最大的非均匀子矩阵。

The first line contains two integers n, m (1 ≤ n, m ≤ 400) — the number of rows and columns of the matrix, correspondingly.

Each of the next n lines contains m integers a__ij (1 ≤ a__ij ≤ 160000) — the elements of the matrix.

第一行包含两个整数 $n$、$m$（$1 ≤ n, m ≤ 400$），分别表示矩阵的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数 $a_{ij}$（$1 ≤ a_{ij} ≤ 160000$），表示矩阵的元素。

Print a single integer — the area of the optimal inhomogenous submatrix.

输出一个整数——最优非均匀子矩阵的面积。