AT_abc131_b.[ABC131B] Bite Eating

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题目描述

NN 个苹果。这些苹果分别被称为苹果 11、苹果 22、苹果 33、……、苹果 NN,其中苹果 ii 的“味道”为 L+i1L+i-1。“味道”有可能为负数。

此外,可以用至少 11 个苹果作为原料制作苹果派。苹果派的“味道”是作为原料的所有苹果的“味道”之和。

你原本打算用这 NN 个苹果全部作为原料制作苹果派,但因为肚子饿了,决定先吃掉其中 11 个。当然,被吃掉的苹果不能作为苹果派的原料。

你希望制作出来的苹果派尽可能和原本计划的一样,因此你会选择吃掉一个苹果,使得用剩下的 N1N-1 个苹果制作的苹果派的“味道”与用全部 NN 个苹果制作的苹果派的“味道”之差的绝对值尽可能小。

请输出在这样选择要吃掉的苹果后,用剩下的 N1N-1 个苹果制作的苹果派的“味道”。

可以证明,这个值是唯一确定的。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

NN LL

输出格式

请输出在最优选择要吃掉的苹果时,用剩下的 N1N-1 个苹果制作的苹果派的“味道”。

输入输出样例

  • 输入#1

    5 2

    输出#1

    18
  • 输入#2

    3 -1

    输出#2

    0
  • 输入#3

    30 -50

    输出#3

    -1044

说明/提示

限制条件

  • 2N2002 \leq N \leq 200
  • 100L100-100 \leq L \leq 100
  • 输入均为整数。

样例解释 1

苹果 1,2,3,4,51,2,3,4,5 的“味道”分别为 2,3,4,5,62,3,4,5,6。吃掉苹果 11 是最优的,答案为 3+4+5+6=183+4+5+6=18

样例解释 2

苹果 1,2,31,2,3 的“味道”分别为 1,0,1-1,0,1。吃掉苹果 22 是最优的,答案为 (1)+1=0(-1)+1=0

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