AT_abc131_e.[ABC131E] Friendships

普及+/提高

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是否存在满足以下条件的 $N$ 个顶点的无向图？

图是简单且连通的。
每个顶点编号为 $1, 2, \ldots, N$ 。
设图的边数为 $M$ ，每条边编号为 $1, 2, \ldots, M$ ，第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$ ，每条边的长度为 $1$ 。
存在恰好 $K$ 对顶点对 $(i, j)\ (i < j)$ ，它们之间的最短距离为 $2$ 。

如果存在满足条件的图，请构造出其中一个。

输入以以下格式从标准输入给出。

$N$ $K$

如果不存在满足条件的图，输出 -1。

如果存在，输出其中一个满足条件的图，格式如下（符号含义见题目描述）：

$M$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$\vdots$
$u_M$ $v_M$

如果存在多个满足条件的图，输出任意一个即可。

该图中，最短距离为 $2$ 的顶点对有 $(1, 4),\ (2, 4),\ (3, 5)$ ，共 $3$ 对，满足条件。

不存在满足条件的图。