AT_abc134_f.[ABC134F] Permutation Oddness

省选/NOI-

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定义 { $1, 2, \ldots, n$ } 的一个排列 $p = \{p_1, p_2, \ldots, p_n\}$ 的“奇妙度”为 $\sum_{i=1}^n |i - p_i|$ 。

请你求出奇妙度等于 $k$ 的 { $1, 2, \ldots, n$ } 的排列的个数，并对 $10^9+7$ 取模后输出。

输入包含一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$ 。

输出奇妙度等于 $k$ 的排列的个数，对 $10^9+7$ 取模后的结果。

限制条件

{ $1, 2, 3$ } 的排列共有 $6$ 个。其中奇妙度为 $2$ 的有 $2$ 个，分别是 { $2, 1, 3$ } 和 { $1, 3, 2$ }。