AT_abc142_d.[ABC142D] Disjoint Set of Common Divisors

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给定正整数 $A$ 和 $B$ 。

从 $A$ 和 $B$ 的所有正公约数中选择若干个。

但要求所选的任意两个不同的整数必须互质。

最多能选择多少个整数？

公约数是指整数 $d$ 同时整除整数 $x$ 和整数 $y$ 。

互质是指整数 $x$ 和 $y$ 的正公约数只有 $1$ 。

整除是指存在整数 $\alpha$ 使得 $y = \alpha x$ 。

输入以以下格式从标准输入读入。

$A$ $B$

输出满足条件的可选整数个数的最大值。

$12$ 和 $18$ 的正公约数为 $1, 2, 3, 6$ 。 $1$ 和 $2$ 、 $2$ 和 $3$ 、 $3$ 和 $1$ 互质，因此可以选择 $1, 2, 3$ ，这是最大值。

$1$ 和 $2019$ 的正公约数只有 $1$ 。