AT_abc143_e.[ABC143E] Travel by Car

有 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的城镇，以及 $M$ 条道路。第 $i$ 条道路连接城镇 $A_i$ 和城镇 $B_i$，是双向的，道路长度为 $C_i$。

高桥君可以驾驶汽车在这些城镇之间通过道路移动。汽车的油箱容量为 $L$ 升，每行驶 $1$ 距离消耗 $1$ 升燃料。在途中到达某个城镇时，可以选择将油箱加满（也可以选择不加油）。不能在道路中途燃料耗尽。

请回答以下 $Q$ 个询问：

• 一开始，汽车油箱是满的。每个询问给定从城镇 $s_i$ 到城镇 $t_i$，请输出途中最少需要加油多少次才能到达。如果无法到达，请输出 $-1$。

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $M$ $L$
$A_1$ $B_1$ $C_1$
$\vdots$
$A_M$ $B_M$ $C_M$
$Q$
$s_1$ $t_1$
$\vdots$
$s_Q$ $t_Q$

输出 $Q$ 行。

第 $i$ 行输出从城镇 $s_i$ 到城镇 $t_i$ 最少需要加油的次数。如果无法到达城镇 $t_i$，输出 $-1$。

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $2 \leq N \leq 300$
• $0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$
• $1 \leq L \leq 10^9$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• $A_i \neq B_i$
• $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)$（当 $i \neq j$ 时）
• $(A_i, B_i) \neq (B_j, A_j)$（当 $i \neq j$ 时）
• $1 \leq C_i \leq 10^9$
• $1 \leq Q \leq N(N-1)$
• $1 \leq s_i, t_i \leq N$
• $s_i \neq t_i$
• $(s_i, t_i) \neq (s_j, t_j)$（当 $i \neq j$ 时）

样例解释 1

从城镇 $3$ 到城镇 $2$ 时，可以直接通过第 $2$ 条道路到达，无需中途加油。从城镇 $1$ 到城镇 $3$ 时，先通过第 $1$ 条道路到达城镇 $2$，在此加满油，再通过第 $2$ 条道路到达城镇 $3$。

样例解释 2

有可能没有任何道路。