AT_abc144_e.[ABC144E] Gluttony

高桥君参加大胃王比赛。比赛由 $N$ 人组成的团队为基本单位参赛，高桥君的队伍的队员从 $1\sim N$ 编号。第 $i$ 名队员的消化代价为 $A_i$。

比赛有 $N$ 种不同的食物，每位队员需要负责吃掉其中一种食物，不能有两名队员吃同一种食物，也不能让一名队员吃多与一种食物。第 $j$ 种食物的难吃程度为 $F_j$。 消化代价 $x$ 的队员吃完难吃程度 $y$ 的食物需要花费 $x\times y$ 秒。 整个队伍的成绩是 $N$ 名队员吃完食物花费时间的最大值。

比赛前，高桥君的队伍会进行修行。一次修行可以将一名消化代价大于 $0$ 的队员的消化代价减少 $1$。由于修行需要消耗庞大的食费，因此最多只能进行 $K$ 次修行。

通过修行和适当选择每位队员吃的食物，高桥队在比赛中能够获得的最好成绩是多少？

第 $1$ 行，两个正整数 $N,K$。

第 $2$ 行，$N$ 个正整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。

第 $3$ 行，$N$ 个正整数 $F_1,F_2,\cdots,F_N$。

输出高桥队的最好成绩。

$1$ 号队员进行 $4$ 次修行，吃 $2$ 号食物，花费 $0$ 秒。

$2$ 号队员进行 $1$ 次修行，吃 $3$ 号食物，花费 $1$ 秒。

$3$ 号队员进行 $0$ 次修行，吃 $1$ 号食物，花费 $2$ 秒。

总成绩取最大值 $2$ 秒。

$1 \le N \le 2\times 10^5$

$0 \le K \le 10^{18}$

$1 \le A_i \le 10^6$

$1 \le F_i \le 10^6$