CF380E.Sereja and Dividing

Let's assume that we have a sequence of doubles _a_1, _a_2, ..., a|a| and a double variable x. You are allowed to perform the following two-staged operation:

1. choose an index of the sequence element i (1 ≤ i ≤ |a|);
2. consecutively perform assignments: .

Let's use function g(a, x) to represent the largest value that can be obtained from variable x, using the described operation any number of times and sequence a.

Sereja has sequence _b_1, _b_2, ..., b|b|. Help Sereja calculate sum: . Record [b__i, b__i + 1, ..., b__j] represents a sequence containing the elements in brackets in the given order. To avoid problems with precision, please, print the required sum divided by |b|2.

假设我们有一个双精度浮点数序列 $ a_1, a_2, \dots, a_{|a|} $ 和一个双精度浮点变量 $ x $。允许执行如下两阶段操作：

1. 选择序列中某个元素的下标 $ i $（满足 $ 1 \leq i \leq |a| $）；
2. 连续执行如下赋值操作：
   。

定义函数 $ g(a, x) $ 为：在给定序列 $ a $ 和初始值 $ x $ 的前提下，通过任意次数执行上述操作所能得到的 $ x $ 的最大可能值。

Sereja 拥有序列 $ b_1, b_2, \dots, b_{|b|} $。请帮助 Sereja 计算如下和式：
。
其中记号 $ [b_i, b_{i+1}, \dots, b_j] $ 表示由方括号内元素按给定顺序构成的子序列。
为避免精度问题，请输出所求和式除以 $ |b|^2 $ 后的结果。

The first line contains integer |b| (1 ≤ |b| ≤ 3·105) — the length of sequence b. The second line contains |b| integers _b_1, _b_2, ..., b|b| (1 ≤ b__i ≤ 105).

第一行包含一个整数 $|b|$（$1 \leq |b| \leq 3 \cdot 10^5$）——序列 $b$ 的长度。
第二行包含 $|b|$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_{|b|}$（$1 \leq b_i \leq 10^5$）。

In a single line print a real number — the required sum divided by |b|2. Your answer will be considered correct if its absolute or relative error won't exceed 10 - 6.

在一行中输出一个实数——所求的和除以 $|\mathbf{b}|^2$。若你的答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。