CF301E.Yaroslav and Arrangements

Yaroslav calls an array of r integers _a_1, _a_2, ..., a__r good, if it meets the following conditions: |_a_1 - _a_2| = 1, |_a_2 - _a_3| = 1, ..., |a__r - 1 - a__r| = 1, |a__r - _a_1| = 1, at that .

An array of integers _b_1, _b_2, ..., b__r is called great, if it meets the following conditions:

1. The elements in it do not decrease (b__i ≤ b__i + 1).
2. If the inequalities 1 ≤ r ≤ n and 1 ≤ b__i ≤ m hold.
3. If we can rearrange its elements and get at least one and at most k distinct good arrays.

Yaroslav has three integers n, m, k. He needs to count the number of distinct great arrays. Help Yaroslav! As the answer may be rather large, print the remainder after dividing it by 1000000007 (109 + 7).

Two arrays are considered distinct if there is a position in which they have distinct numbers.

雅罗斯拉夫称一个由 $r$ 个整数组成的数组 $a_1, a_2, \dots, a_r$ 是好的，如果它满足以下条件：

$$|a_1 - a_2| = 1,\ |a_2 - a_3| = 1,\ \dots,\ |a_{r-1} - a_r| = 1,\ |a_r - a_1| = 1,$$

且此时 。

一个由整数组成的数组 $b_1, b_2, \dots, b_r$ 被称为极好的，如果它满足以下条件：

1. 数组中元素不递减（即对所有 $i$，有 $b_i \leq b_{i+1}$）；
2. 满足不等式 $1 \leq r \leq n$ 和 $1 \leq b_i \leq m$；
3. 其元素经重排后，能构成至少一个、至多 $k$ 个互不相同的“好的”数组。

雅罗斯拉夫拥有三个整数 $n$、$m$、$k$。他需要计算出互不相同的“极好的”数组的个数。请帮助雅罗斯拉夫！由于答案可能非常大，请输出其对 $1000000007$（即 $10^9 + 7$）取模的结果。

若两个数组在某个位置上的数值不同，则认为它们是互不相同的数组。

The single line contains three integers n, m, k (1 ≤ n, m, k ≤ 100).

单行包含三个整数 $n$、$m$、$k$（$1 ≤ n, m, k ≤ 100$）。

In a single line print the remainder after dividing the answer to the problem by number 1000000007 (109 + 7).

在一行中输出该问题答案对 $1000000007$（即 $10^9 + 7$）取模后的余数。