CF283B.Cow Program

Farmer John has just given the cows a program to play with! The program contains two integer variables, x and y, and performs the following operations on a sequence _a_1, _a_2, ..., a__n of positive integers:

1. Initially, x = 1 and y = 0. If, after any step, x ≤ 0 or x > n, the program immediately terminates.
2. The program increases both x and y by a value equal to a__x simultaneously.
3. The program now increases y by a__x while decreasing x by a__x.
4. The program executes steps 2 and 3 (first step 2, then step 3) repeatedly until it terminates (it may never terminate). So, the sequence of executed steps may start with: step 2, step 3, step 2, step 3, step 2 and so on.

The cows are not very good at arithmetic though, and they want to see how the program works. Please help them!

You are given the sequence _a_2, _a_3, ..., a__n. Suppose for each i (1 ≤ i ≤ n - 1) we run the program on the sequence i, _a_2, _a_3, ..., a__n. For each such run output the final value of y if the program terminates or -1 if it does not terminate.

约翰农民刚刚给奶牛们一个程序来玩！该程序包含两个整数变量 $x$ 和 $y$，并对一个正整数序列 $a_1, a_2, ..., a_n$ 执行如下操作：

1. 初始时，$x = 1$ 且 $y = 0$。若在任意步骤之后，$x \leq 0$ 或 $x > n$，则程序立即终止。
2. 程序同时将 $x$ 和 $y$ 均增加 $a_x$。
3. 程序将 $y$ 增加 $a_x$，同时将 $x$ 减少 $a_x$。
4. 程序重复执行步骤 2 和步骤 3（先执行步骤 2，再执行步骤 3），直至终止（也可能永不终止）。因此，所执行的步骤序列可能以如下方式开始：步骤 2、步骤 3、步骤 2、步骤 3、步骤 2，依此类推。

然而，奶牛们的算术并不太好，她们想看看这个程序是如何运行的。请帮帮她们！

你将得到序列 $a_2, a_3, ..., a_n$。假设对每个 $i$（其中 $1 \leq i \leq n - 1$），我们在序列 $i, a_2, a_3, ..., a_n$ 上运行该程序。对每次这样的运行，请输出程序终止时 $y$ 的最终值；若程序不终止，则输出 $-1$。

The first line contains a single integer, n (2 ≤ n ≤ 2·105). The next line contains n - 1 space separated integers, _a_2, _a_3, ..., a__n (1 ≤ a__i ≤ 109).

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）。第二行包含 $n-1$ 个用空格分隔的整数 $a_2,\ a_3,\ \dots,\ a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）。

Output n - 1 lines. On the i-th line, print the requested value when the program is run on the sequence i, _a_2, _a_3, ...a__n.

Please do not use the %lld specifier to read or write 64-bit integers in С++. It is preferred to use the cin, cout streams or the %I64d specifier.

输出 $n-1$ 行。在第 $i$ 行中，输出当程序在序列 $i,\,a_2,\,a_3,\,\dots,\,a_n$ 上运行时所要求的值。

请注意：在 C++ 中，请勿使用 %lld 说明符读取或写入 64 位整数。推荐使用 cin、cout 流，或 %I64d 说明符。

In the first sample

1. For i = 1,  x becomes and y becomes 1 + 2 = 3.
2. For i = 2,  x becomes and y becomes 2 + 4 = 6.
3. For i = 3,  x becomes and y becomes 3 + 1 + 4 = 8.

在第一个样例中：

1. 当 $i = 1$ 时，$x$ 变为 ，而 $y$ 变为 $1 + 2 = 3$。
2. 当 $i = 2$ 时，$x$ 变为 ，而 $y$ 变为 $2 + 4 = 6$。
3. 当 $i = 3$ 时，$x$ 变为 ，而 $y$ 变为 $3 + 1 + 4 = 8$。