A108432.霓虹线路

雾港城的道路网络是一棵树，共有 $n$ 个路口（编号 $1\sim n$）与 $n-1$ 条道路。学宫打算给每条道路安装一种颜色的霓虹灯。

为了避免同一路口附近的霓虹混淆，规定：

• 对任意路口 $v$，与 $v$ 相连的所有道路颜色必须 两两不同。

现在给定可用颜色总数为 $k$（颜色编号为 $1\sim k$）。请判断是否能完成安装；若能，输出任意一种可行的边染色方案。

第一行两个整数 $n,k$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示树上的一条无向边（输入顺序记为第 $i$ 条边）。

若无解，输出一行：

NO

若有解，输出两行：

第一行：

YES

第二行输出 $n-1$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_{n-1}$，其中 $c_i$ 表示第 $i$ 条边的颜色（$1\le c_i\le k$）。要求对每个点，相邻边颜色两两不同。

• $1\le n\le 2\times 10^5$
• $1\le k\le 2\times 10^5$