CF225B.Well-known Numbers

Numbers k-bonacci (k is integer, k > 1) are a generalization of Fibonacci numbers and are determined as follows:

• F(k, n) = 0, for integer n, 1 ≤ n < k;
• F(k, k) = 1;
• F(k, n) = F(k, n - 1) + F(k, n - 2) + ... + F(k, n - k), for integer n, n > k.

Note that we determine the k-bonacci numbers, F(k, n), only for integer values of n and k.

You've got a number s, represent it as a sum of several (at least two) distinct k-bonacci numbers.

$k$-bonacci 数（其中 $k$ 为整数且 $k > 1$）是斐波那契数的推广，其定义如下：

• 当整数 $n$ 满足 $1 \leq n < k$ 时，$F(k, n) = 0$；
• $F(k, k) = 1$；
• 当整数 $n > k$ 时，$F(k, n) = F(k, n - 1) + F(k, n - 2) + \dots + F(k, n - k)$。

注意：我们仅对整数 $n$ 和 $k$ 定义 $k$-bonacci 数 $F(k, n)$。

给定一个数 $s$，请将其表示为至少两个互不相同的 $k$-bonacci 数之和。

The first line contains two integers s and k (1 ≤ s, k ≤ 109; k > 1).

第一行包含两个整数 $s$ 和 $k$（$1 \le s, k \le 10^9$；$k > 1$）。

In the first line print an integer m (m ≥ 2) that shows how many numbers are in the found representation. In the second line print m distinct integers _a_1, _a_2, ..., a__m. Each printed integer should be a k-bonacci number. The sum of printed integers must equal s.

It is guaranteed that the answer exists. If there are several possible answers, print any of them.

第一行输出一个整数 $m$（$m \geq 2$），表示所找到的表示中包含多少个数。
第二行输出 $m$ 个互不相同的整数 $a_1,\,a_2,\,...,\,a_m$，每个输出的整数都必须是一个 $k$-bonacci 数，且这些整数之和必须等于 $s$。

题目保证答案存在。若存在多个可能的答案，输出任意一个即可。