CF235E.Number Challenge

Let's denote d(n) as the number of divisors of a positive integer n. You are given three integers a, b and c. Your task is to calculate the following sum:

Find the sum modulo 1073741824 (230).

我们用 $d(n)$ 表示正整数 $n$ 的约数个数。给定三个整数 $a$、$b$ 和 $c$，你需要计算如下和式：

请输出该和式对 $1073741824$（即 $2^{30}$）取模的结果。

The first line contains three space-separated integers a, b and c (1 ≤ a, b, c ≤ 2000).

第一行包含三个用空格分隔的整数 $a$、$b$ 和 $c$（$1 ≤ a, b, c ≤ 2000$）。

Print a single integer — the required sum modulo 1073741824 (230).

输出一个整数——所求的和对 1073741824（即 $2^{30}$）取模的结果。

For the first example.

• d(1·1·1) = d(1) = 1;
• d(1·1·2) = d(2) = 2;
• d(1·2·1) = d(2) = 2;
• d(1·2·2) = d(4) = 3;
• d(2·1·1) = d(2) = 2;
• d(2·1·2) = d(4) = 3;
• d(2·2·1) = d(4) = 3;
• d(2·2·2) = d(8) = 4.

So the result is 1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 4 = 20.

对于第一个例子：

• $d(1\cdot1\cdot1) = d(1) = 1$；
• $d(1\cdot1\cdot2) = d(2) = 2$；
• $d(1\cdot2\cdot1) = d(2) = 2$；
• $d(1\cdot2\cdot2) = d(4) = 3$；
• $d(2\cdot1\cdot1) = d(2) = 2$；
• $d(2\cdot1\cdot2) = d(4) = 3$；
• $d(2\cdot2\cdot1) = d(4) = 3$；
• $d(2\cdot2\cdot2) = d(8) = 4$。

因此结果为 $1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 4 = 20$。