CF237C.Primes on Interval

You've decided to carry out a survey in the theory of prime numbers. Let us remind you that a prime number is a positive integer that has exactly two distinct positive integer divisors.

Consider positive integers a, a + 1, ..., b (a ≤ b). You want to find the minimum integer l (1 ≤ l ≤ b - a + 1) such that for any integer x (a ≤ x ≤ b - l + 1) among l integers x, x + 1, ..., x + l - 1 there are at least k prime numbers.

Find and print the required minimum l. If no value l meets the described limitations, print -1.

你决定开展一项关于素数理论的调查。我们提醒你，素数是指恰好有两个不同正整数约数的正整数。

考虑正整数 $a$, $a+1$, ..., $b$（其中 $a \leq b$）。你需要找出最小的整数 $l$（满足 $1 \leq l \leq b - a + 1$），使得对任意整数 $x$（满足 $a \leq x \leq b - l + 1$），在 $l$ 个连续整数 $x$, $x+1$, ..., $x+l-1$ 中至少包含 $k$ 个素数。

求出并输出所要求的最小 $l$。若不存在满足上述条件的 $l$，则输出 $-1$。

A single line contains three space-separated integers a, b, k (1 ≤ a, b, k ≤ 106; a ≤ b).

一行包含三个以空格分隔的整数 $a$、$b$、$k$（$1 \le a, b, k \le 10^6$；$a \le b$）。

In a single line print a single integer — the required minimum l. If there's no solution, print -1.

在一行中输出一个整数——所需的最小 l。若无解，输出 -1。