CF238B.Boring Partition

This problem is the most boring one you've ever seen.

Given a sequence of integers _a_1, _a_2, ..., a__n and a non-negative integer h, our goal is to partition the sequence into two subsequences (not necessarily consist of continuous elements). Each element of the original sequence should be contained in exactly one of the result subsequences. Note, that one of the result subsequences can be empty.

Let's define function f(a__i, a__j) on pairs of distinct elements (that is i ≠ j) in the original sequence. If a__i and a__j are in the same subsequence in the current partition then f(a__i, a__j) = a__i + a__j otherwise f(a__i, a__j) = a__i + a__j + h.

Consider all possible values of the function f for some partition. We'll call the goodness of this partiotion the difference between the maximum value of function f and the minimum value of function f.

Your task is to find a partition of the given sequence a that have the minimal possible goodness among all possible partitions.

本题是你见过的最无聊的一道题目。

给定一个整数序列 $a_1, a_2, ..., a_n$ 和一个非负整数 $h$，我们的目标是将该序列划分为两个子序列（子序列中的元素在原序列中不一定是连续的）。原序列中的每个元素必须且仅能属于划分结果中的一个子序列。注意：划分结果中的某个子序列可以为空。

我们对原序列中任意一对不同元素（即 $i \ne j$）定义函数 $f(a_i, a_j)$。若 $a_i$ 与 $a_j$ 在当前划分中属于同一子序列，则 $f(a_i, a_j) = a_i + a_j$；否则（即二者属于不同子序列），$f(a_i, a_j) = a_i + a_j + h$。

考虑当前划分下所有可能的函数值 $f$。我们将该划分的“优良度”（goodness）定义为函数 $f$ 的最大值与最小值之差。

你的任务是：在所有可能的划分中，找出一个使优良度最小的划分。

The first line of input contains integers n and h (2 ≤ n ≤ 105, 0 ≤ h ≤ 108). In the second line there is a list of n space-separated integers representing _a_1, _a_2, ..., a__n (0 ≤ a__i ≤ 108).

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $h$（$2 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq h \leq 10^8$）。第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，表示 $a_1,\,a_2,\,\dots,\,a_n$（$0 \leq a_i \leq 10^8$）。

The first line of output should contain the required minimum goodness.

The second line describes the optimal partition. You should print n whitespace-separated integers in the second line. The i-th integer is 1 if a__i is in the first subsequence otherwise it should be 2.

If there are several possible correct answers you are allowed to print any of them.

输出的第一行应包含所需的最小“优良度”。

第二行描述最优划分方案。您应在第二行输出 n 个用空格分隔的整数。其中，第 i 个整数为 1 表示 a__i 属于第一个子序列，否则应为 2。

若存在多个可能的正确答案，您可以输出其中任意一个。

In the first sample the values of f are as follows: f(1, 2) = 1 + 2 + 2 = 5, f(1, 3) = 1 + 3 + 2 = 6 and f(2, 3) = 2 + 3 = 5. So the difference between maximum and minimum values of f is 1.

In the second sample the value of h is large, so it's better for one of the sub-sequences to be empty.

在第一个样例中，函数 $f$ 的取值如下：$f(1, 2) = 1 + 2 + 2 = 5$，$f(1, 3) = 1 + 3 + 2 = 6$，以及 $f(2, 3) = 2 + 3 = 5$。因此，$f$ 的最大值与最小值之差为 $1$。

在第二个样例中，$h$ 的值很大，因此让其中一个子序列为空更为有利。